Вариант 4, страница 85 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-8. Архимедова сила. Плавание тел - страница 85.

Условие.

Вариант 4

1. В воду опустили две детали, одинаковые по форме и равные по объёму (рис. 71). Равны ли архимедовы силы, действующие на них? Почему?

2. Железобетонная плита размером $4 \times 0,3 \times 0,25$ м погружена в воду на половину своего объёма. Какова архимедова сила, действующая на неё?

Рис. 71

Решение.

1. Да, архимедовы силы, действующие на две детали, равны.

Архимедова (или выталкивающая) сила, действующая на погруженное в жидкость тело, определяется по формуле: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$, где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_п$ — объём погружённой в жидкость части тела. В данной задаче обе детали опущены в одну и ту же жидкость (воду), поэтому плотность жидкости $\rho_ж$ для них одинакова. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также одинаково. По условию, детали равны по объёму, и из рисунка видно, что они обе полностью погружены в воду. Это означает, что объём погружённой части тела $V_п$ для обеих деталей одинаков и равен их полному объёму. Поскольку все три множителя в формуле для архимедовой силы ($\rho_ж$, $\text{g}$ и $V_п$) для обеих деталей одинаковы, то и действующие на них архимедовы силы равны.

Ответ: Архимедовы силы равны, так как тела имеют одинаковый объём и полностью погружены в одну и ту же жидкость.

2. Дано:

Длина плиты $a = 4$ м
Ширина плиты $b = 0,3$ м
Высота плиты $c = 0,25$ м
Плита погружена на $\frac{1}{2}$ своего объёма
Плотность воды $\rho_{воды} = 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$F_A$ - ?

Решение:

Архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости и определяется по формуле:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_п$

где $V_п$ — объём погружённой в воду части плиты.

1. Вычислим полный объём плиты $\text{V}$:

$V = a \cdot b \cdot c = 4 \text{ м} \cdot 0,3 \text{ м} \cdot 0,25 \text{ м} = 0,3 \text{ м}^3$.

2. Найдём объём погружённой части плиты $V_п$. По условию, плита погружена на половину своего объёма:

$V_п = \frac{1}{2} V = \frac{0,3 \text{ м}^3}{2} = 0,15 \text{ м}^3$.

3. Рассчитаем архимедову силу:

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,15 \text{ м}^3 = 1500 \text{ Н}$.

Ответ: $1500 \text{ Н}$.