Вариант 5, страница 85 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-8. Архимедова сила. Плавание тел - страница 85.

Условие.

Вариант 5

1. Используя таблицу плотностей некоторых твёрдых тел, укажите, какие металлы будут плавать в ртути, а какие — тонуть.

2. Определите объём куска меди, на который при погружении в бензин действует выталкивающая сила 1,4 Н.

Решение.

1. Используя таблицу плотностей некоторых твёрдых тел, укажите, какие металлы будут плавать в ртути, а какие — тонуть.

Условие, при котором тело плавает в жидкости, заключается в том, что плотность тела должна быть меньше плотности жидкости ($ \rho_{тела} < \rho_{жидкости} $). Тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости ($ \rho_{тела} > \rho_{жидкости} $).

Плотность ртути при нормальных условиях составляет $ \rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3 $. Сравним плотности различных металлов с плотностью ртути, используя табличные значения.

Металлы, которые будут плавать в ртути (их плотность меньше $13600 \text{ кг/м}^3$):
• Алюминий ($ \rho \approx 2700 \text{ кг/м}^3 $)
• Цинк ($ \rho \approx 7100 \text{ кг/м}^3 $)
• Олово ($ \rho \approx 7300 \text{ кг/м}^3 $)
• Железо и сталь ($ \rho \approx 7800-7900 \text{ кг/м}^3 $)
• Медь ($ \rho \approx 8900 \text{ кг/м}^3 $)
• Серебро ($ \rho \approx 10500 \text{ кг/м}^3 $)
• Свинец ($ \rho \approx 11300 \text{ кг/м}^3 $)

Металлы, которые будут тонуть в ртути (их плотность больше $13600 \text{ кг/м}^3$):
• Золото ($ \rho \approx 19300 \text{ кг/м}^3 $)
• Вольфрам ($ \rho \approx 19300 \text{ кг/м}^3 $)
• Платина ($ \rho \approx 21500 \text{ кг/м}^3 $)

Ответ: В ртути будут плавать: алюминий, цинк, олово, железо, сталь, медь, серебро, свинец. В ртути будут тонуть: золото, вольфрам, платина.

2. Определите объём куска меди, на который при погружении в бензин действует выталкивающая сила 1,4 Н.

Дано:

Выталкивающая сила $ F_A = 1,4 \text{ Н} $
Плотность бензина $ \rho_{б} = 710 \text{ кг/м}^3 $ (табличное значение)
Ускорение свободного падения $ g \approx 9,8 \text{ Н/кг} $

Найти:

Объём куска меди $ V $ — ?

Решение:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной этим телом жидкости. Она вычисляется по формуле:
$ F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т} $
где $ \rho_{ж} $ — плотность жидкости (в данном случае бензина), $ g $ — ускорение свободного падения, $ V_{т} $ — объём погружённой в жидкость части тела.

Так как кусок меди полностью погружен в бензин, объём погружённой части равен полному объёму тела $ V $.
$ F_A = \rho_{б} \cdot g \cdot V $

Выразим из этой формулы искомый объём $ V $:
$ V = \frac{F_A}{\rho_{б} \cdot g} $

Подставим числовые значения и вычислим объём:
$ V = \frac{1,4 \text{ Н}}{710 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{1,4}{6958} \text{ м}^3 \approx 0,0002012 \text{ м}^3 $

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные имеют такую же точность.
$ V \approx 0,00020 \text{ м}^3 $

Для наглядности можно перевести объём в кубические сантиметры ($ 1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3 $):
$ V \approx 0,00020 \cdot 10^6 \text{ см}^3 = 200 \text{ см}^3 $

Ответ: объём куска меди составляет приблизительно $ 0,00020 \text{ м}^3 $ (или $ 200 \text{ см}^3 $).