Вариант 9, страница 84 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-7. Давление жидкостей и газов - страница 84.

Условие.

Вариант 9

1. Почему на верхних этажах зданий напор воды в кранах водопровода меньше, чем на нижних?

2. Цилиндр высотой 50 см заполнен до краёв водой. На расстоянии 20 см от дна в цилиндр вмонтирован кран. Под каким давлением вытекает вода из крана?

Решение.

1. Почему на верхних этажах зданий напор воды в кранах водопровода меньше, чем на нижних?

Напор воды в кране определяется гидростатическим давлением, которое создается столбом воды. Давление жидкости зависит от высоты этого столба и рассчитывается по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

В системе водоснабжения высотного здания вода подается под давлением, которое должно быть достаточным для ее подъема на самую большую высоту (например, из подвала или от уровня воды в водонапорной башне). Давление в трубе на определенном этаже создается столбом воды, находящимся выше этой точки.

Таким образом, для крана на нижнем этаже высота столба воды $\text{h}$ над ним больше, чем для крана на верхнем этаже. Следовательно, гидростатическое давление на нижних этажах выше, что и приводит к большему напору воды.

Ответ: Напор воды зависит от гидростатического давления, которое прямо пропорционально высоте столба воды над точкой измерения. На верхних этажах высота столба воды над краном меньше, чем на нижних, поэтому и давление (напор) там меньше.

2. Цилиндр высотой 50 см заполнен до краёв водой. На расстоянии 20 см от дна в цилиндр вмонтирован кран. Под каким давлением вытекает вода из крана?

Дано:

Высота цилиндра (и столба воды) $H = 50$ см
Высота расположения крана от дна $h_1 = 20$ см
Плотность воды $\rho \approx 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ м/с²

$H = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$
$h_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Давление воды в кране $\text{p}$ - ?

Решение:

Давление, под которым вода вытекает из крана, является гидростатическим давлением столба воды, находящегося над отверстием крана. Найдем высоту этого столба воды $\text{h}$. Общая высота воды в цилиндре равна $\text{H}$, а кран находится на высоте $h_1$ от дна. Следовательно, высота столба воды над краном $\text{h}$ равна разности общей высоты и высоты расположения крана:

$h = H - h_1 = 0.5 \text{ м} - 0.2 \text{ м} = 0.3 \text{ м}$.

Теперь можем рассчитать гидростатическое давление по формуле:

$p = \rho g h$

Подставим известные значения в формулу:

$p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.3 \text{ м} = 2940 \text{ Па}$.

Ответ: $2940$ Па.