Вариант 10, страница 84 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-7. Давление жидкостей и газов - страница 84.

Условие.

Вариант 10

1. Почему, когда мы втягиваем ртом воду через соломинку, вода поднимается вверх?

2. На какой глубине в пруду давление в 2 раза больше атмосферного?

Решение.

1. Почему, когда мы втягиваем ртом воду через соломинку, вода поднимается вверх?

Когда мы пьем через соломинку, мы создаем во рту и в верхней части соломинки область пониженного давления. Мы делаем это, расширяя грудную клетку и опуская диафрагму, что увеличивает объем легких и, как следствие, объем ротовой полости. По закону Бойля-Мариотта, при увеличении объема газа (воздуха) его давление уменьшается.

В то же время на поверхность жидкости в стакане продолжает действовать атмосферное давление. Это давление значительно выше, чем разреженное давление, созданное нами внутри соломинки. Разница давлений создает силу, которая "выталкивает" воду из области высокого давления (в стакане) в область низкого давления (в соломинке и во рту). Таким образом, вода поднимается вверх по соломинке.

По сути, мы не "всасываем" воду, а позволяем атмосферному давлению выполнить работу по ее подъему.

Ответ: Вода поднимается вверх по соломинке из-за разницы давлений: атмосферное давление на поверхность воды в стакане становится больше, чем давление воздуха внутри соломинки, которое мы уменьшаем, втягивая воздух.

2. На какой глубине в пруду давление в 2 раза больше атмосферного?

Дано

$P = 2 \cdot P_{атм}$
$P_{атм} \approx 10^5 \text{ Па}$ (нормальное атмосферное давление)
$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность пресной воды)
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение

Полное давление $\text{P}$ на глубине $\text{h}$ в жидкости складывается из атмосферного давления $P_{атм}$ на ее поверхности и гидростатического давления столба жидкости $P_{гидр}$.

$P = P_{атм} + P_{гидр}$

Гидростатическое давление рассчитывается по формуле:

$P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$

Таким образом, полное давление на глубине $\text{h}$:

$P = P_{атм} + \rho \cdot g \cdot h$

По условию задачи, полное давление $\text{P}$ в 2 раза больше атмосферного:

$P = 2 \cdot P_{атм}$

Приравняем правые части выражений для $\text{P}$:

$2 \cdot P_{атм} = P_{атм} + \rho \cdot g \cdot h$

Выразим из этого уравнения гидростатическое давление:

$\rho \cdot g \cdot h = 2 \cdot P_{атм} - P_{атм}$

$\rho \cdot g \cdot h = P_{атм}$

Теперь выразим искомую глубину $\text{h}$:

$h = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$h = \frac{10^5 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{100000}{10000} \text{ м} = 10 \text{ м}$

Ответ: Давление в пруду будет в 2 раза больше атмосферного на глубине 10 метров.