Вариант 7, страница 86 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-8. Архимедова сила. Плавание тел - страница 86.

Условие.

Вариант 7

1. Почему нельзя гасить горящий керосин, заливая его водой?

2. Льдина весом 20 кН плавает в воде. Определите выталкивающую силу, действующую на льдину. Какая часть объёма льдины видна над поверхностью воды?

Решение.

1. Почему нельзя гасить горящий керосин, заливая его водой?

Горящий керосин нельзя гасить водой по двум основным причинам, связанным с его физическими свойствами:

1. Плотность. Плотность керосина (около $800 \text{ кг/м}^3$) значительно меньше плотности воды ($1000 \text{ кг/м}^3$). Из-за этого керосин не тонет, а всплывает на поверхность воды.

2. Несмешиваемость. Керосин не растворяется в воде. При попытке потушить его водой, она просто опустится под слой горящего керосина.

В результате этих двух факторов вода, оказавшись под керосином, начнет растекаться, увлекая за собой горящий слой. Это приведет не к тушению, а к увеличению площади пожара и его распространению. Для тушения горящих нефтепродуктов, таких как керосин, необходимо перекрыть доступ кислорода к огню, используя порошковые или углекислотные огнетушители, песок, землю или накрыв очаг плотной тканью.

Ответ: Нельзя гасить горящий керосин водой, так как он легче воды и не смешивается с ней. В результате керосин всплывет и растечется вместе с водой, что приведет к увеличению площади пожара.

2. Льдина весом 20 кН плавает в воде. Определите выталкивающую силу, действующую на льдину. Какая часть объёма льдины видна над поверхностью воды?

Дано:

Вес льдины, $P = 20 \text{ кН}$

Плотность льда, $\rho_л \approx 900 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

Плотность пресной воды, $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

Перевод в СИ:

$P = 20 \text{ кН} = 20 \cdot 10^3 \text{ Н} = 20000 \text{ Н}$

Найти:

Выталкивающая сила, $F_A - ?$

Часть объёма над водой, $\frac{V_{надв}}{V_л} - ?$

Решение:

1. Определение выталкивающей силы.

Льдина плавает в воде, следовательно, она находится в равновесии. По условию плавания тел, сила тяжести, действующая на тело (его вес), уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда).

$F_A = P$

Следовательно, выталкивающая сила, действующая на льдину, равна ее весу:

$F_A = 20 \text{ кН}$

2. Определение части объёма, видной над поверхностью воды.

Вес льдины $\text{P}$ можно выразить через ее массу $m_л$ и ускорение свободного падения $\text{g}$: $P = m_л \cdot g$. Массу льдины можно выразить через ее плотность $\rho_л$ и полный объём $V_л$: $m_л = \rho_л \cdot V_л$. Таким образом:

$P = \rho_л \cdot V_л \cdot g$

Выталкивающая сила $F_A$ по закону Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Она зависит от плотности воды $\rho_в$ и объёма погруженной части льдины $V_{погр}$:

$F_A = \rho_в \cdot g \cdot V_{погр}$

Приравниваем выражения для $\text{P}$ и $F_A$, так как льдина плавает:

$\rho_в \cdot g \cdot V_{погр} = \rho_л \cdot V_л \cdot g$

Сократив $\text{g}$ в обеих частях уравнения, получаем:

$\rho_в \cdot V_{погр} = \rho_л \cdot V_л$

Из этого соотношения найдем, какая часть объёма льдины погружена в воду:

$\frac{V_{погр}}{V_л} = \frac{\rho_л}{\rho_в}$

Подставим справочные значения плотностей:

$\frac{V_{погр}}{V_л} = \frac{900 \text{ кг/м}^3}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.9$

Это означает, что 90% (или $9/10$) объёма льдины находится под водой.

Полный объём льдины $V_л$ равен сумме объёмов ее надводной ($V_{надв}$) и подводной ($V_{погр}$) частей: $V_л = V_{надв} + V_{погр}$.

Чтобы найти часть объёма, которая видна над поверхностью воды, нужно из единицы вычесть долю погруженного объёма:

$\frac{V_{надв}}{V_л} = \frac{V_л - V_{погр}}{V_л} = 1 - \frac{V_{погр}}{V_л}$

$\frac{V_{надв}}{V_л} = 1 - 0.9 = 0.1$

Таким образом, над поверхностью воды видна $0.1$ (или $1/10$) часть объёма льдины.

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на льдину, равна $20 \text{ кН}$. Над поверхностью воды видна $0.1$ (или $1/10$) часть объёма льдины.