Вариант 4, страница 87 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Механическая работа. Мощность - страница 87.

Условие.

Вариант 4

1. Бочка заполнена водой. Пользуясь ведром, половину воды из бочки вычерпала девочка, а оставшуюся часть — мальчик. Одинаковую ли работу совершили девочка и мальчик? Ответ объясните.

2. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг, при её падении с высоты 2 км?

Решение.

1. Нет, девочка и мальчик совершили разную работу. Работа по подъему воды из бочки совершается против силы тяжести и рассчитывается по формуле $A = mgh$, где $\text{m}$ — масса поднимаемой воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота, на которую поднимают воду.

По условию, девочка и мальчик вычерпали одинаковый объем воды, а значит, и одинаковую массу, так как плотность воды постоянна. Таким образом, величина $\text{m}$ для них одинакова.

Однако высота подъема воды для них разная. Девочка вычерпывала верхнюю половину воды. Это означает, что средняя высота, на которую ей приходилось поднимать воду, была меньше. Мальчик же вычерпывал нижнюю половину воды, которая находилась глубже в бочке. Следовательно, средняя высота подъема для него была больше.

Поскольку мальчик поднимал такую же массу воды, но с большей средней высоты, он совершил большую работу.

Ответ: Нет, мальчик совершил большую работу, так как он вычерпывал воду с большей глубины, а значит, поднимал ее на большую среднюю высоту, чем девочка.

2. Дано:

$m = 20 \text{ мг}$
$h = 2 \text{ км}$

Перевод в систему СИ:
$m = 20 \text{ мг} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 2 \cdot 10^{-5} \text{ кг}$
$h = 2 \text{ км} = 2 \cdot 1000 \text{ м} = 2 \cdot 10^3 \text{ м}$

Найти:

$\text{A}$

Найти:

Работа, совершаемая силой тяжести, определяется по формуле: $A = F_{т} \cdot h$ где $F_{т}$ - сила тяжести, а $\text{h}$ - высота падения.
Сила тяжести, действующая на каплю, равна $F_{т} = mg$, где $\text{g}$ - ускорение свободного падения ($g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$).
Таким образом, формула для работы силы тяжести принимает вид: $A = mgh$
Подставим числовые значения в систему СИ: $A = 2 \cdot 10^{-5} \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \cdot 10^3 \text{ м}$
$A = (2 \cdot 9,8 \cdot 2) \cdot (10^{-5} \cdot 10^3) \text{ Дж} = 39,2 \cdot 10^{-2} \text{ Дж} = 0,392 \text{ Дж}$
Работа силы тяжести положительна, так как направление силы тяжести совпадает с направлением перемещения капли.

Ответ: работа силы тяжести равна $0,392 \text{ Дж}$.