Вариант 8, страница 88 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Механическая работа. Мощность - страница 88.

Условие.

Вариант 8

1. Трактор имеет три скорости: 3, 4, 5 $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$. На какой скорости он будет развивать при одной и той же мощности большую силу тяги на крюке?

2. Тепловоз при скорости 54 $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$ развивает силу тяги 400 кН. Какая работа совершается по перемещению поезда в течение 1 мин?

Решение.

1. Трактор имеет три скорости: 3, 4, 5 км/ч. На какой скорости он будет развивать при одной и той же мощности большую силу тяги на крюке?

Мощность $\text{P}$, сила тяги $\text{F}$ и скорость $\text{v}$ связаны соотношением: $P = F \cdot v$. По условию задачи мощность трактора $\text{P}$ является постоянной величиной. Выразим из данной формулы силу тяги: $F = \frac{P}{v}$. Из полученной формулы следует, что сила тяги $\text{F}$ обратно пропорциональна скорости движения $\text{v}$. Это означает, что для получения большей силы тяги при постоянной мощности необходимо двигаться с меньшей скоростью. Среди предложенных скоростей (3 км/ч, 4 км/ч, 5 км/ч) наименьшей является 3 км/ч.

Ответ: большую силу тяги трактор будет развивать на наименьшей скорости, то есть 3 км/ч.

2. Тепловоз при скорости 54 км/ч развивает силу тяги 400 кН. Какая работа совершается по перемещению поезда в течение 1 мин?

Дано:

$v = 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = 15 \frac{м}{с}$
$F = 400 \ кН = 400 \cdot 1000 \ Н = 4 \cdot 10^5 \ Н$
$t = 1 \ мин = 60 \ с$

Найти:

$\text{A}$

Решение:

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой тяги $\text{F}$, вычисляется по формуле: $A = F \cdot s$, где $\text{s}$ — это перемещение (путь), пройденное поездом. Перемещение поезда за время $\text{t}$ при движении с постоянной скоростью $\text{v}$ находится по формуле: $s = v \cdot t$. Объединив две формулы, получим выражение для работы: $A = F \cdot v \cdot t$. Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ: $A = 4 \cdot 10^5 \ Н \cdot 15 \ \frac{м}{с} \cdot 60 \ с = 3600 \cdot 10^5 \ Дж$. Для удобства представим результат в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \ МДж = 10^6 \ Дж$: $A = 360 \cdot 10^6 \ Дж = 360 \ МДж$.

Ответ: $360 \ МДж$.