Вариант 7, страница 88 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Механическая работа. Мощность - страница 88.

Условие.

Вариант 7

1. Совершает ли работу сила тяжести при свободном падении тела?

2. Академик Б. С. Якоби в 1834 г. изобрёл электродвигатель. В первом варианте электродвигатель поднимал груз массой 5 кг на высоту 60 см за 2 с. Определите мощность двигателя.

Решение.

1. Совершает ли работу сила тяжести при свободном падении тела?

Да, сила тяжести совершает работу при свободном падении тела. Механическая работа совершается, когда на тело действует сила, и под действием этой силы тело перемещается. Работа $\text{A}$ вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ – это модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения тела, а $\alpha$ – угол между направлением действия силы и направлением перемещения.

При свободном падении единственной силой, действующей на тело (пренебрегая сопротивлением воздуха), является сила тяжести $F_{тяж}$. Эта сила направлена вертикально вниз, к центру Земли. Тело также перемещается вертикально вниз. Таким образом, направления вектора силы тяжести и вектора перемещения совпадают, и угол $\alpha$ между ними равен $0^\circ$.

Поскольку $\cos(0^\circ) = 1$, а значения силы $\text{F}$ и перемещения $\text{s}$ больше нуля, работа силы тяжести будет положительной: $A = F_{тяж} \cdot s > 0$. Эта работа идет на увеличение кинетической энергии падающего тела, то есть на увеличение его скорости.

Ответ: Да, сила тяжести совершает положительную работу при свободном падении тела.

2. Академик Б. С. Якоби в 1834 г. изобрёл электродвигатель. В первом варианте электродвигатель поднимал груз массой 5 кг на высоту 60 см за 2 с. Определите мощность двигателя.

Дано:

Масса груза, $m = 5$ кг
Высота, $h = 60$ см
Время, $t = 2$ с
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

$h = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

Найти:

Мощность двигателя $\text{N}$ — ?

Решение:

Мощность ($\text{N}$) — это физическая величина, которая показывает, какая работа ($\text{A}$) совершается за единицу времени ($\text{t}$).

$N = \frac{A}{t}$

Для подъема груза на высоту $\text{h}$ двигатель должен совершить работу против силы тяжести. Эта работа равна изменению потенциальной энергии груза и рассчитывается по формуле:

$A = mgh$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Теперь подставим выражение для работы в формулу мощности:

$N = \frac{mgh}{t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$N = \frac{5 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,6 \text{ м}}{2 \text{ с}}$

Сначала вычислим работу:

$A = 5 \cdot 9,8 \cdot 0,6 = 29,4$ Дж

Теперь найдем мощность:

$N = \frac{29,4 \text{ Дж}}{2 \text{ с}} = 14,7$ Вт

Ответ: Мощность двигателя составляет $14,7$ Вт.