Вариант 3, страница 87 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Механическая работа. Мощность - страница 87.

Условие.

Вариант 3

1. Совершает ли работу сила тяжести, действующая на тело, лежащее на столе?

2. Какую работу производит экскаватор, поднимая ковшом грунт объёмом 14 м$^3$ на высоту 5 м? Плотность грунта 1400 $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

1. Совершает ли работу сила тяжести, действующая на тело, лежащее на столе?

Механическая работа определяется как произведение силы на перемещение, вызванное этой силой. Формула для работы: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ – сила, $\text{s}$ – перемещение, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения.

В случае тела, лежащего на столе, на него действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Однако тело находится в состоянии покоя, то есть его перемещение равно нулю ($s=0$).

Поскольку перемещение отсутствует, работа силы тяжести также равна нулю:

$A = F_{тяж} \cdot 0 = 0$

Следовательно, сила тяжести, действующая на неподвижное тело, работы не совершает.

Ответ: Нет, не совершает.

2. Какую работу производит экскаватор, поднимая ковшом грунт объёмом 14 м³ на высоту 5 м? Плотность грунта 1400 кг/м³.

Дано:

$V = 14 \text{ м}^3$
$h = 5 \text{ м}$
$\rho = 1400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$\text{A}$

Решение:

Работа, которую совершает экскаватор при подъёме грунта, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ — это сила, которую прикладывает экскаватор, а $\text{h}$ — высота подъёма. Чтобы поднять грунт, экскаватор должен преодолеть силу тяжести, действующую на грунт. Таким образом, приложенная сила по модулю равна силе тяжести:

$F = F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса грунта. Массу грунта можно найти, зная его объём $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объединим формулы, чтобы выразить работу через известные величины:

$A = (\rho \cdot V) \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения.

1. Найдем массу грунта:

$m = 1400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 14 \text{ м}^3 = 19600 \text{ кг}$

2. Рассчитаем совершённую работу:

$A = 19600 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м} = 960400 \text{ Дж}$

Работу можно также выразить в килоджоулях:

$960400 \text{ Дж} = 960.4 \text{ кДж}$

Ответ: $960400 \text{ Дж}$ (или $960.4 \text{ кДж}$).