Вариант 2, страница 84 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-8. Архимедова сила. Плавание тел - страница 84.

Условие.

Вариант 3

1. Металлический брусок погрузили в жидкость один раз полностью, другой — наполовину. Одинаковая ли выталкивающая сила действует на брусок в этих случаях?

2. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объёмом 0,72 м³, а погружённый в воду целиком — 0,9 м³. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок в обоих случаях. Объясните, почему эти силы различны.

Решение.

1. Нет, выталкивающая сила будет разной.

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объёме, вытесненном телом. Она рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_ж g V_{погр}$

где $F_A$ — выталкивающая сила, $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Из формулы видно, что выталкивающая сила прямо пропорциональна объёму погружённой части тела. В первом случае, когда брусок погружен полностью, объём погружённой части $V_{погр1}$ равен всему объёму бруска $\text{V}$. Во втором случае, когда брусок погружен наполовину, объём погружённой части $V_{погр2}$ составляет половину от всего объёма бруска, то есть $V/2$.

Поскольку объём погруженной части в первом случае больше, чем во втором ($V_{погр1} > V_{погр2}$), то и выталкивающая сила в первом случае будет больше, чем во втором ($F_{A1} > F_{A2}$).

Ответ: Выталкивающие силы в этих случаях не одинаковы. Сила больше, когда брусок погружен в жидкость полностью, так как объём вытесненной жидкости в этом случае больше.

2. Дано:

$V_1 = 0,72 \ м³$ (объём вытесненной воды при плавании)
$V_2 = 0,9 \ м³$ (объём вытесненной воды при полном погружении)
$\rho_в = 1000 \ кг/м³$ (плотность воды)
$g \approx 9,8 \ Н/кг$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$F_{A1}$ — ?
$F_{A2}$ — ?

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле $F_A = \rho_ж g V_{погр}$, где $V_{погр}$ — это объём погружённой в жидкость части тела, который равен объёму вытесненной жидкости.

1. Найдём выталкивающую силу для первого случая, когда брусок плавает на поверхности воды. Объём погружённой части равен $V_1$.

$F_{A1} = \rho_в \cdot g \cdot V_1 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot 0,72 \ м^3 = 7056 \ Н.$

2. Найдём выталкивающую силу для второго случая, когда брусок погружен в воду целиком. Объём погружённой части равен полному объёму бруска $V_2$.

$F_{A2} = \rho_в \cdot g \cdot V_2 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot 0,9 \ м^3 = 8820 \ Н.$

Эти силы различны, потому что выталкивающая сила напрямую зависит от объёма погружённой части тела. В первом случае под водой находится объём $V_1 = 0,72 \ м³$, а во втором — весь объём бруска $V_2 = 0,9 \ м³$. Так как $V_2 > V_1$, то и выталкивающая сила во втором случае больше, чем в первом ($F_{A2} > F_{A1}$).

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на плавающий брусок, равна $7056 \ Н$. Выталкивающая сила, действующая на полностью погружённый брусок, равна $8820 \ Н$. Силы различны, так как в этих случаях брусок вытесняет разный объём воды.