Вариант 9, страница 82 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-6. Давление твёрдых тел - страница 82.

Условие.

Вариант 9

1. Небольшие по весу ледоколы не могут сломать многометровый лёд. Почему же это удаётся сделать тяжёлым ледоколам?

2. Какое давление производит на фундамент кирпичная стена высотой 20 м?

Решение.

1. Небольшие по весу ледоколы не могут сломать многометровый лёд. Почему же это удаётся сделать тяжёлым ледоколам?

Ледоколы ломают лед, используя свой вес. Принцип их работы заключается в том, что ледокол наезжает носовой частью на кромку льда и давит на него сверху вниз. Сила, которую ледокол прикладывает ко льду, равна его силе тяжести, которая прямо пропорциональна массе: $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса судна, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Чтобы сломать толстый, многометровый лед, необходимо приложить силу, которая превысит предел прочности льда. Масса небольших ледоколов недостаточна для создания такой силы. Их веса хватает только для того, чтобы ломать относительно тонкий лед.

Тяжелые ледоколы, напротив, обладают очень большой массой. Благодаря этому их вес создает огромную силу, способную преодолеть прочность даже самого толстого льда. Таким образом, ключевым фактором является масса ледокола: чем она больше, тем большую силу он может приложить и тем более толстый лед он способен сломать.

Ответ: Тяжёлым ледоколам удаётся ломать многометровый лёд, так как их большая масса создаёт достаточную силу тяжести, чтобы преодолеть предел прочности толстого льда, в то время как веса лёгких ледоколов для этого недостаточно.

2. Какое давление производит на фундамент кирпичная стена высотой 20 м?

Дано:

$h = 20$ м

$\rho \approx 1800$ кг/м³ (средняя плотность кирпичной кладки, справочное значение)

$g \approx 9.8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{p}$ - ?

Решение:

Давление, которое твердое тело оказывает на опору, вычисляется по формуле: $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила давления, а $\text{S}$ – площадь опоры.

В данном случае сила давления $\text{F}$ равна весу кирпичной стены. Вес стены можно найти по формуле $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса стены.

Массу стены выразим через её объём $\text{V}$ и плотность кирпичной кладки $\rho$: $m = \rho \cdot V$.

Объём стены равен произведению площади её основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$: $V = S \cdot h$.

Теперь объединим все формулы в одну, подставив выражения для силы $\text{F}$ и массы $\text{m}$ в формулу давления:

$p = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot V) \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$

Как видно из формулы, площадь основания $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается. Это означает, что давление, оказываемое стеной на фундамент, не зависит от её толщины или длины (т.е. от площади основания), а зависит только от высоты и плотности материала:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$p = 1800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} = 352800 \, \text{Па}$

Для удобства можно перевести результат в килопаскали (кПа), разделив на 1000:

$352800 \, \text{Па} = 352.8 \, \text{кПа}$.

Ответ: давление, которое производит кирпичная стена на фундамент, составляет $352800 \, \text{Па}$ (или $352.8 \, \text{кПа}$).