Вариант 10, страница 77 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Плотность вещества - страница 77.

Условие.

Вариант 10

1. Расширяется или сжимается вода при замерзании? Ответ поясните.

2. Какой путь может проехать без заправки горючего автомобиль, если на 100 км пути его двигатель расходует 10 кг бензина, а вместимость топливного бака 60 л?

Решение.

1. Расширяется или сжимается вода при замерзании? Ответ поясните.

При замерзании вода расширяется. Это уникальное свойство воды, известное как аномалия плотности. Большинство веществ при охлаждении и переходе в твердое состояние сжимаются, так как их молекулы упаковываются плотнее. Однако молекулы воды ($H_2O$) при замерзании образуют упорядоченную кристаллическую решетку (лед). В этой структуре из-за водородных связей молекулы располагаются на большем расстоянии друг от друга, чем в жидком состоянии. В результате объем увеличивается примерно на 9%, а плотность льда становится меньше плотности воды, поэтому лед плавает на ее поверхности.

Ответ: При замерзании вода расширяется из-за образования кристаллической решетки, в которой молекулы упакованы менее плотно, чем в жидкой воде.

2. Какой путь может проехать без заправки горючего автомобиль, если на 100 км пути его двигатель расходует 10 кг бензина, а вместимость топливного бака 60 л?

Дано:

Расстояние $S_0 = 100 \text{ км}$

Масса израсходованного бензина $m_0 = 10 \text{ кг}$

Вместимость бака $V = 60 \text{ л}$

Плотность бензина (справочное значение) $\rho \approx 750 \text{ кг/м}^3$

Перевод в СИ:

$V = 60 \text{ л} = 60 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.06 \text{ м}^3$

Найти:

$S_{max}$ — ?

Решение:

1. Сначала определим массу бензина, которая может поместиться в топливном баке. Масса вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность, а $\text{V}$ — объем.

$m_{бака} = \rho \cdot V = 750 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.06 \text{ м}^3 = 45 \text{ кг}$

2. Теперь, зная общую массу топлива в баке и расход на 100 км, мы можем найти максимальный путь, который может проехать автомобиль. Составим пропорцию:

на 10 кг бензина — 100 км пути

на 45 кг бензина — $S_{max}$ км пути

Из пропорции получаем:

$\frac{10 \text{ кг}}{100 \text{ км}} = \frac{45 \text{ кг}}{S_{max}}$

$S_{max} = \frac{45 \text{ кг} \cdot 100 \text{ км}}{10 \text{ кг}} = 4.5 \cdot 100 \text{ км} = 450 \text{ км}$

Ответ: Автомобиль может проехать без заправки 450 км.