Номер 3, страница 41 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-35. Давление. Единицы давления. Вариант 1 - номер 3, страница 41.

Условие.

3. Выразите в паскалях давление: 2 гПа; 0,2 кПа; $5\frac{\text{Н}}{\text{см}^2}$.

Решение.

Для решения задачи необходимо выразить все значения давления в паскалях (Па), основной единице измерения давления в системе СИ.

2 гПа

Дано:
$P_1 = 2 \text{ гПа}$

Найти:
$P_1$ в Па.

Решение:
Приставка "гекто" (г) означает умножение на 100 (или $10^2$).
Следовательно, 1 гектопаскаль равен 100 паскалям:
$1 \text{ гПа} = 100 \text{ Па}$.
Для перевода 2 гПа в паскали, умножим значение на 100:
$P_1 = 2 \times 100 \text{ Па} = 200 \text{ Па}$.
Ответ: 200 Па.

0,2 кПа

Дано:
$P_2 = 0,2 \text{ кПа}$

Найти:
$P_2$ в Па.

Решение:
Приставка "кило" (к) означает умножение на 1000 (или $10^3$).
Следовательно, 1 килопаскаль равен 1000 паскалей:
$1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$.
Для перевода 0,2 кПа в паскали, умножим значение на 1000:
$P_2 = 0,2 \times 1000 \text{ Па} = 200 \text{ Па}$.
Ответ: 200 Па.

5 Н/см²

Дано:
$P_3 = 5 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}$

Найти:
$P_3$ в Па.

Решение:
Паскаль (Па) – это производная единица измерения давления в системе СИ, которая определяется как давление, создаваемое силой в один ньютон (Н), равномерно распределённой по поверхности площадью один квадратный метр (м²).
$1 \text{ Па} = 1 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$.
Чтобы перевести давление из $\frac{\text{Н}}{\text{см}^2}$ в Па, необходимо перевести единицы площади из квадратных сантиметров (см²) в квадратные метры (м²).
В 1 метре содержится 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), поэтому в 1 квадратном метре:
$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2 = 10^4 \text{ см}^2$.
Отсюда можно выразить 1 см²:
$1 \text{ см}^2 = \frac{1}{10000} \text{ м}^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$.
Теперь подставим это соотношение в исходное значение давления:
$P_3 = 5 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 5 \frac{\text{Н}}{10^{-4} \text{ м}^2} = 5 \times 10^4 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 50000 \text{ Па}$.
Ответ: 50000 Па.