Номер 4, страница 41 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-35. Давление. Единицы давления. Вариант 1 - номер 4, страница 41.

Условие.

4. Какое давление оказывает на снег лыжник массой 80 кг, если длина каждой лыжи 2 м, а ширина 10 см?

Решение.

Дано:

Масса лыжника $m = 80$ кг

Длина каждой лыжи $l = 2$ м

Ширина каждой лыжи $w = 10$ см

Перевод в систему СИ:

$w = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Давление $\text{p}$

Решение:

Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой лыжник действует на снег, равна его весу. Вес ($\text{F}$) находим по формуле $F = m \cdot g$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Примем $g \approx 10$ Н/кг.

Рассчитаем силу давления:

$F = 80 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 800 \text{ Н}$

Площадь опоры $\text{S}$ — это общая площадь поверхности двух лыж. Площадь одной лыжи ($S_1$) равна произведению ее длины на ширину: $S_1 = l \cdot w$. Поскольку лыжник стоит на двух лыжах, общая площадь опоры будет вдвое больше:

$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot l \cdot w$

Рассчитаем общую площадь опоры:

$S = 2 \cdot 2 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,4 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем давление, подставив найденные значения силы и площади в основную формулу:

$p = \frac{800 \text{ Н}}{0,4 \text{ м}^2} = 2000 \text{ Па}$

Полученное значение можно также выразить в килопаскалях: $2000 \text{ Па} = 2 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, оказываемое лыжником на снег, равно $2000$ Па.