Номер 193, страница 30 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 193, страница 30.

Условие.

193. Известно, что при одинаковых условиях разные газы в объёме $1 \text{ м}^3$ содержат одно и то же число молекул, но плотности газов разные. Чем можно объяснить различие в плотности газов?

Решение.

Дано:

Рассматриваются два разных газа (газ 1 и газ 2).

Объем газов одинаков: $V_1 = V_2 = V$

Число молекул в этом объеме одинаково: $N_1 = N_2 = N$

Плотности газов различны: $\rho_1 \ne \rho_2$

Найти:

Причину различия плотностей $\rho_1$ и $\rho_2$.

Решение

Плотность вещества определяется по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

где $\text{m}$ - масса вещества, а $\text{V}$ - его объем.

Масса всего газа в объеме $\text{V}$ равна произведению числа молекул $\text{N}$ в этом объеме на массу одной молекулы $m_0$:

$m = N \cdot m_0$

Подставим выражение для массы в формулу плотности:

$\rho = \frac{N \cdot m_0}{V}$

Запишем эту формулу для двух разных газов:

$\rho_1 = \frac{N_1 \cdot m_{01}}{V_1}$

$\rho_2 = \frac{N_2 \cdot m_{02}}{V_2}$

По условию задачи, объемы $V_1$ и $V_2$ равны ($V_1 = V_2 = V$), и число молекул $N_1$ и $N_2$ также равно ($N_1 = N_2 = N$). Это утверждение известно как закон Авогадро.

С учетом этих условий формулы плотности примут вид:

$\rho_1 = \frac{N \cdot m_{01}}{V}$

$\rho_2 = \frac{N \cdot m_{02}}{V}$

Из этих выражений видно, что при одинаковых $\text{N}$ и $\text{V}$ плотность газа прямо пропорциональна массе его молекулы ($m_0$).

Поскольку газы разные, то они состоят из разных молекул (например, водород H₂, кислород O₂, углекислый газ CO₂), массы которых не равны друг другу, то есть $m_{01} \ne m_{02}$. Именно это и является причиной того, что их плотности различны ($\rho_1 \ne \rho_2$). Газ, состоящий из более тяжелых молекул, будет иметь большую плотность.

Ответ: Различие в плотности газов при одинаковых условиях (равные объемы содержат равное число молекул) объясняется тем, что молекулы разных газов имеют разную массу.