Номер 190, страница 30 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 190, страница 30.

Условие.

190. К лёгким металлам относятся магний, бериллий, алюминий. Какую массу имеют $1 \text{ см}^3$, $1 \text{ дм}^3$, $1 \text{ м}^3$ каждого из этих веществ?

Решение.

Дано:

Вещества: магний (Mg), бериллий (Be), алюминий (Al)

Объемы: $V_1 = 1 \text{ см}^3$, $V_2 = 1 \text{ дм}^3$, $V_3 = 1 \text{ м}^3$

Плотности (из справочных таблиц):

$ρ_{Mg} = 1740 \text{ кг/м}^3$

$ρ_{Be} = 1850 \text{ кг/м}^3$

$ρ_{Al} = 2700 \text{ кг/м}^3$

$V_1 = 1 \text{ см}^3 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

$V_2 = 1 \text{ дм}^3 = 1 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_3 = 1 \text{ м}^3$

Найти:

Массы $m_{Mg1}, m_{Mg2}, m_{Mg3}$

Массы $m_{Be1}, m_{Be2}, m_{Be3}$

Массы $m_{Al1}, m_{Al2}, m_{Al3}$

Решение:

Массу тела можно найти, зная его объем и плотность, по формуле:

$m = ρ \cdot V$

где $\text{m}$ — масса, $ρ$ — плотность, $\text{V}$ — объем.

Рассчитаем массу для каждого вещества и каждого объема.

Магний (Mg)

Масса $1 \text{ см}^3$ магния:

$m_{Mg1} = ρ_{Mg} \cdot V_1 = 1740 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00174 \text{ кг} = 1.74 \text{ г}$

Масса $1 \text{ дм}^3$ магния:

$m_{Mg2} = ρ_{Mg} \cdot V_2 = 1740 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1.74 \text{ кг}$

Масса $1 \text{ м}^3$ магния:

$m_{Mg3} = ρ_{Mg} \cdot V_3 = 1740 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 1740 \text{ кг}$

Ответ: масса 1 см³ магния равна 1.74 г, 1 дм³ — 1.74 кг, 1 м³ — 1740 кг.

Бериллий (Be)

Масса $1 \text{ см}^3$ бериллия:

$m_{Be1} = ρ_{Be} \cdot V_1 = 1850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00185 \text{ кг} = 1.85 \text{ г}$

Масса $1 \text{ дм}^3$ бериллия:

$m_{Be2} = ρ_{Be} \cdot V_2 = 1850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1.85 \text{ кг}$

Масса $1 \text{ м}^3$ бериллия:

$m_{Be3} = ρ_{Be} \cdot V_3 = 1850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 1850 \text{ кг}$

Ответ: масса 1 см³ бериллия равна 1.85 г, 1 дм³ — 1.85 кг, 1 м³ — 1850 кг.

Алюминий (Al)

Масса $1 \text{ см}^3$ алюминия:

$m_{Al1} = ρ_{Al} \cdot V_1 = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0027 \text{ кг} = 2.7 \text{ г}$

Масса $1 \text{ дм}^3$ алюминия:

$m_{Al2} = ρ_{Al} \cdot V_2 = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2.7 \text{ кг}$

Масса $1 \text{ м}^3$ алюминия:

$m_{Al3} = ρ_{Al} \cdot V_3 = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 2700 \text{ кг}$

Ответ: масса 1 см³ алюминия равна 2.7 г, 1 дм³ — 2.7 кг, 1 м³ — 2700 кг.