Номер 185, страница 29 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Взаимодействие тел. Масса - номер 185, страница 29.

Условие.

185. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 860 м/с. Определите скорость винтовки при отдаче, если массы пули и винтовки соответственно равны 9 г и 4,5 кг.

Решение.

Дано:

Скорость пули $v_п = 860$ м/с

Масса пули $m_п = 9$ г

Масса винтовки $m_в = 4,5$ кг

Система СИ:

$m_п = 9 \text{ г} = 0,009 \text{ кг}$

Найти:

Скорость винтовки при отдаче $v_в$

Решение:

Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. Систему, состоящую из пули и винтовки, можно считать замкнутой, так как выстрел происходит за очень короткое время, и действием внешних сил (силы тяжести и силы реакции) можно пренебречь.

До выстрела и пуля, и винтовка покоились, поэтому их суммарный импульс был равен нулю:

$p_{начальный} = 0$

После выстрела пуля полетела со скоростью $v_п$, а винтовка получила скорость отдачи $v_в$, направленную в противоположную сторону. Суммарный импульс системы после выстрела равен векторной сумме импульсов пули и винтовки:

$\vec{p}_{конечный} = m_п \vec{v_п} + m_в \vec{v_в}$

Согласно закону сохранения импульса, полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным, то есть начальный импульс равен конечному:

$m_п \vec{v_п} + m_в \vec{v_в} = 0$

Спроецируем это уравнение на ось, направленную в сторону движения пули. Скорость пули $v_п$ будет иметь положительную проекцию, а скорость винтовки $v_в$ — отрицательную.

$m_п v_п - m_в v_в = 0$

Отсюда можно выразить искомую скорость винтовки:

$m_в v_в = m_п v_п$

$v_в = \frac{m_п v_п}{m_в}$

Подставим числовые значения, предварительно переведя массу пули в килограммы:

$v_в = \frac{0,009 \text{ кг} \cdot 860 \text{ м/с}}{4,5 \text{ кг}} = \frac{7,74}{4,5} \text{ м/с} = 1,72 \text{ м/с}$

Ответ: скорость винтовки при отдаче равна 1,72 м/с.