Номер 189, страница 30 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 189, страница 30.

Условие.

189. К тяжёлым металлам относятся осмий, платина, золото. Какую массу имеют 1 $ \text{см}^3 $, 10 $ \text{см}^3 $, 10 $ \text{дм}^3 $ каждого из этих веществ?

Решение.

Дано:

Вещества: осмий (о), платина (п), золото (з).

Плотность осмия $ \rho_{о} = 22600 \text{ кг/м}^3 $

Плотность платины $ \rho_{п} = 21450 \text{ кг/м}^3 $

Плотность золота $ \rho_{з} = 19300 \text{ кг/м}^3 $

Объемы $ V_1 = 1 \text{ см}^3 $, $ V_2 = 10 \text{ см}^3 $, $ V_3 = 10 \text{ дм}^3 $

Перевод в СИ:

$ V_1 = 1 \text{ см}^3 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3 $

$ V_2 = 10 \text{ см}^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3 $

$ V_3 = 10 \text{ дм}^3 = 10 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 10^{-2} \text{ м}^3 $

Найти:

Массы $ m_{о1}, m_{о2}, m_{о3} $ для осмия.

Массы $ m_{п1}, m_{п2}, m_{п3} $ для платины.

Массы $ m_{з1}, m_{з2}, m_{з3} $ для золота.

Решение:

Массу тела можно найти по формуле, связывающей массу, плотность и объем:

$ m = \rho \cdot V $

Для удобства вычислений воспользуемся значениями плотности в г/см³, так как исходные объемы даны в см³ и дм³. Переведем объем $ V_3 $ в см³.

$ \rho_{о} = 22,6 \text{ г/см}^3 $

$ \rho_{п} = 21,45 \text{ г/см}^3 $

$ \rho_{з} = 19,3 \text{ г/см}^3 $

$ V_1 = 1 \text{ см}^3 $

$ V_2 = 10 \text{ см}^3 $

$ V_3 = 10 \text{ дм}^3 = 10 \cdot (10 \text{ см})^3 = 10 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 10000 \text{ см}^3 $

Осмий

1. Масса 1 см³ осмия:

$ m_{о1} = \rho_{о} \cdot V_1 = 22,6 \text{ г/см}^3 \cdot 1 \text{ см}^3 = 22,6 \text{ г} $

2. Масса 10 см³ осмия:

$ m_{о2} = \rho_{о} \cdot V_2 = 22,6 \text{ г/см}^3 \cdot 10 \text{ см}^3 = 226 \text{ г} $

3. Масса 10 дм³ осмия:

$ m_{о3} = \rho_{о} \cdot V_3 = 22,6 \text{ г/см}^3 \cdot 10000 \text{ см}^3 = 226000 \text{ г} = 226 \text{ кг} $

Ответ: Масса 1 см³, 10 см³ и 10 дм³ осмия составляет 22,6 г, 226 г и 226 кг соответственно.

Платина

1. Масса 1 см³ платины:

$ m_{п1} = \rho_{п} \cdot V_1 = 21,45 \text{ г/см}^3 \cdot 1 \text{ см}^3 = 21,45 \text{ г} $

2. Масса 10 см³ платины:

$ m_{п2} = \rho_{п} \cdot V_2 = 21,45 \text{ г/см}^3 \cdot 10 \text{ см}^3 = 214,5 \text{ г} $

3. Масса 10 дм³ платины:

$ m_{п3} = \rho_{п} \cdot V_3 = 21,45 \text{ г/см}^3 \cdot 10000 \text{ см}^3 = 214500 \text{ г} = 214,5 \text{ кг} $

Ответ: Масса 1 см³, 10 см³ и 10 дм³ платины составляет 21,45 г, 214,5 г и 214,5 кг соответственно.

Золото

1. Масса 1 см³ золота:

$ m_{з1} = \rho_{з} \cdot V_1 = 19,3 \text{ г/см}^3 \cdot 1 \text{ см}^3 = 19,3 \text{ г} $

2. Масса 10 см³ золота:

$ m_{з2} = \rho_{з} \cdot V_2 = 19,3 \text{ г/см}^3 \cdot 10 \text{ см}^3 = 193 \text{ г} $

3. Масса 10 дм³ золота:

$ m_{з3} = \rho_{з} \cdot V_3 = 19,3 \text{ г/см}^3 \cdot 10000 \text{ см}^3 = 193000 \text{ г} = 193 \text{ кг} $

Ответ: Масса 1 см³, 10 см³ и 10 дм³ золота составляет 19,3 г, 193 г и 193 кг соответственно.