Номер 186, страница 29 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 186, страница 29.

Условие.

186. Вместит ли литровый сосуд 1 кг молока; 1 кг воды; 1 кг ртути?

Решение.

Дано:

$V_{сосуда} = 1 \text{ л}$

$m_{молока} = 1 \text{ кг}$

$m_{воды} = 1 \text{ кг}$

$m_{ртути} = 1 \text{ кг}$

Для решения задачи воспользуемся табличными значениями плотности веществ:

Плотность молока, $\rho_{молока} \approx 1030 \frac{кг}{м³}$

Плотность воды, $\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м³}$

Плотность ртути, $\rho_{ртути} \approx 13600 \frac{кг}{м³}$

Перевод в систему СИ:

$V_{сосуда} = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм³} = 0.001 \text{ м³}$

Массы всех веществ уже даны в единицах СИ (кг).

Найти:

Вместится ли 1 кг каждого из указанных веществ в сосуд объемом 1 л. Для этого необходимо сравнить объем, занимаемый 1 кг каждого вещества ($V_{вещества}$), с объемом сосуда ($V_{сосуда}$). Вещество вместится, если $V_{вещества} \le V_{сосуда}$.

Решение:

Чтобы определить, вместится ли вещество в сосуд, нужно вычислить объем, который занимает 1 кг каждого вещества. Объем ($\text{V}$) можно найти по формуле, зная массу ($\text{m}$) и плотность ($\rho$):

$V = \frac{m}{\rho}$

Рассчитаем объем для каждого вещества.

1 кг молока

Найдем объем, который занимает 1 кг молока. Плотность молока немного больше плотности воды и составляет примерно $\rho_{молока} \approx 1030 \frac{кг}{м³}$.

$V_{молока} = \frac{m_{молока}}{\rho_{молока}} = \frac{1 \text{ кг}}{1030 \frac{кг}{м³}} \approx 0.00097 \text{ м³}$

Переведем полученный объем в литры, зная что $1 \text{ м³} = 1000 \text{ л}$:

$0.00097 \text{ м³} = 0.97 \text{ л}$

Сравниваем объем молока с объемом сосуда: $0.97 \text{ л} < 1 \text{ л}$. Так как объем молока меньше объема сосуда, оно в него вместится.

Ответ: Да, 1 кг молока вместится в литровый сосуд.

1 кг воды

Найдем объем, который занимает 1 кг воды. Плотность воды по определению равна $\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м³}$.

$V_{воды} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{1 \text{ кг}}{1000 \frac{кг}{м³}} = 0.001 \text{ м³}$

Переведем объем в литры:

$0.001 \text{ м³} = 1 \text{ л}$

Сравниваем объем воды с объемом сосуда: $1 \text{ л} = 1 \text{ л}$. Объем 1 кг воды в точности равен объему литрового сосуда.

Ответ: Да, 1 кг воды вместится в литровый сосуд, заполнив его полностью.

1 кг ртути

Найдем объем, который занимает 1 кг ртути. Ртуть — очень плотное вещество, ее плотность составляет $\rho_{ртути} \approx 13600 \frac{кг}{м³}$.

$V_{ртути} = \frac{m_{ртути}}{\rho_{ртути}} = \frac{1 \text{ кг}}{13600 \frac{кг}{м³}} \approx 0.0000735 \text{ м³}$

Переведем объем в литры:

$0.0000735 \text{ м³} \approx 0.074 \text{ л}$

Сравниваем объем ртути с объемом сосуда: $0.074 \text{ л} < 1 \text{ л}$. Объем 1 кг ртути значительно меньше 1 литра.

Ответ: Да, 1 кг ртути вместится в литровый сосуд, заняв лишь малую его часть (около 7.4%).