Номер 191, страница 30 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 191, страница 30.

Условие.

191. В цилиндре под поршнем находится газ. Поршень начинают вдвигать в цилиндр. Как при этом изменяются плотность газа и число молекул газа? Газ из цилиндра не вытекает. Ответьте на те же вопросы для случая, когда поршень осторожно выдвигают из цилиндра.

Решение.

Когда поршень вдвигают в цилиндр

По условию задачи, газ из цилиндра не вытекает. Это означает, что количество газа в цилиндре является постоянным. Следовательно, число молекул газа не изменяется.

Плотность газа $\rho$ определяется отношением массы газа $\text{m}$ к его объему $\text{V}$: $ \rho = \frac{m}{V} $

Масса газа $\text{m}$ связана с числом молекул $\text{N}$ и массой одной молекулы $m_0$ соотношением $m = N \cdot m_0$. Поскольку число молекул $\text{N}$ постоянно, масса всего газа $\text{m}$ также остается постоянной.

При вдвигании поршня в цилиндр объем $\text{V}$, занимаемый газом, уменьшается. Так как в формуле для плотности масса $\text{m}$ в числителе остается постоянной, а объем $\text{V}$ в знаменателе уменьшается, то значение дроби, то есть плотность газа, увеличивается.

Ответ: Плотность газа увеличивается, число молекул газа не изменяется.

Когда поршень осторожно выдвигают из цилиндра

В этом случае, как и в предыдущем, система остается замкнутой, поскольку газ не вытекает. Это значит, что число молекул газа и его общая масса $\text{m}$ не изменяются.

Когда поршень выдвигают из цилиндра, объем $\text{V}$, который занимает газ, увеличивается.

Рассмотрим снова формулу плотности $ \rho = \frac{m}{V} $. При постоянной массе газа $\text{m}$ (числитель) и увеличении его объема $\text{V}$ (знаменатель), значение плотности $\rho$ уменьшается.

Ответ: Плотность газа уменьшается, число молекул газа не изменяется.