Номер 187, страница 29 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 187, страница 29.

Условие.

187. Чему равна масса $1 \text{ см}^3$ алюминия; $10 \text{ дм}^3$ меди; $1 \text{ м}^3$ воды?

Решение.

Для нахождения массы воспользуемся формулой, связывающей массу, плотность и объем: $m = \rho \cdot V$, где $\text{m}$ — масса тела, $\rho$ — плотность вещества, из которого состоит тело, а $\text{V}$ — его объем. Значения плотности возьмем из справочных таблиц.

Масса 1 см³ алюминия

Дано:

Вещество: алюминий
Объем $V_{ал} = 1 \text{ см}^3$
Плотность алюминия $\rho_{ал} \approx 2700 \text{ кг/м}^3$

Перевод в СИ:
$V_{ал} = 1 \text{ см}^3 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Массу алюминия $m_{ал}$

Решение:

Подставим значения в формулу массы:
$m_{ал} = \rho_{ал} \cdot V_{ал} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,0027 \text{ кг}$.
Переведем результат в граммы: $0,0027 \text{ кг} = 2,7 \text{ г}$.
Для удобства можно было сразу использовать плотность в г/см³: $\rho_{ал} = 2,7 \text{ г/см}^3$. Тогда $m_{ал} = 2,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1 \text{ см}^3 = 2,7 \text{ г}$.

Ответ: масса 1 см³ алюминия равна 2,7 г.

Масса 10 дм³ меди

Дано:

Вещество: медь
Объем $V_{м} = 10 \text{ дм}^3$
Плотность меди $\rho_{м} \approx 8900 \text{ кг/м}^3$

Перевод в СИ:
$V_{м} = 10 \text{ дм}^3 = 10 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,01 \text{ м}^3$

Найти:

Массу меди $m_{м}$

Решение:

Подставим значения в формулу массы:
$m_{м} = \rho_{м} \cdot V_{м} = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,01 \text{ м}^3 = 89 \text{ кг}$.

Ответ: масса 10 дм³ меди равна 89 кг.

Масса 1 м³ воды

Дано:

Вещество: вода
Объем $V_{в} = 1 \text{ м}^3$
Плотность воды $\rho_{в} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Перевод в СИ:
Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Массу воды $m_{в}$

Решение:

Подставим значения в формулу массы:
$m_{в} = \rho_{в} \cdot V_{в} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ кг}$.
Масса в 1000 кг также равна 1 тонне (т).

Ответ: масса 1 м³ воды равна 1000 кг (или 1 т).