Номер 194, страница 30 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 194, страница 30.

Условие.

194. Бруски 1 и 2 уравновешены на чашах весов (рис. 29). Одинаковы ли плотности веществ, из которых сделаны бруски? Ответ обоснуйте.

Рис. 29

Решение.

Решение:

По условию задачи бруски 1 и 2 уравновешены на чашах весов. Это означает, что их массы одинаковы. Обозначим массу первого бруска как $m_1$, а второго — как $m_2$. Таким образом, мы имеем равенство:
$m_1 = m_2$

Плотность вещества ($\rho$) связана с массой ($\text{m}$) и объемом ($\text{V}$) тела следующей формулой:
$\rho = \frac{m}{V}$
Отсюда массу можно выразить как:
$m = \rho \cdot V$

Запишем выражение для масс каждого бруска через их плотности ($\rho_1$ и $\rho_2$) и объемы ($V_1$ и $V_2$):
$m_1 = \rho_1 \cdot V_1$
$m_2 = \rho_2 \cdot V_2$

Поскольку массы равны ($m_1 = m_2$), мы можем приравнять и правые части этих выражений:
$\rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2$

Из рисунка 29 видно, что объемы брусков различны. Брусок 2 имеет заметно больший объем, чем брусок 1:
$V_2 > V_1$

Чтобы равенство $\rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2$ выполнялось при условии, что $V_2 > V_1$, необходимо, чтобы плотность первого бруска была больше плотности второго:
$\rho_1 > \rho_2$

Таким образом, плотности веществ, из которых сделаны бруски, не одинаковы.

Ответ: Плотности веществ не одинаковы. Поскольку весы находятся в равновесии, массы брусков равны. Из рисунка видно, что объем бруска 2 больше объема бруска 1. Чтобы тело с большим объемом имело такую же массу, как и тело с меньшим объемом, его плотность должна быть меньше. Следовательно, плотность вещества бруска 1 больше плотности вещества бруска 2.