Номер 288, страница 41 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Вес тела. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 288, страница 41.

Условие.

288. Один мальчик толкает сани сзади с силой 40 Н, а второй тянет их за верёвку с силой 15 Н. Изобразите эти силы графически, считая, что они направлены горизонтально, и найдите их равнодействующую.

Решение.

Дано:

Сила, с которой первый мальчик толкает сани, $F_1 = 40 \text{ Н}$

Сила, с которой второй мальчик тянет сани, $F_2 = 15 \text{ Н}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Равнодействующую силу $\text{R}$

Решение:

По условию задачи, один мальчик толкает сани сзади, а второй тянет их за веревку. Оба действия направлены на то, чтобы сдвинуть сани в одном направлении. Следовательно, векторы сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ направлены в одну сторону по одной прямой (горизонтально).

Равнодействующая сила $\vec{R}$ для сил, направленных по одной прямой в одну сторону, находится путем сложения их модулей. Направление равнодействующей силы совпадает с направлением складываемых сил.

Формула для расчета модуля равнодействующей силы:

$R = F_1 + F_2$

Подставим значения в формулу:

$R = 40 \text{ Н} + 15 \text{ Н} = 55 \text{ Н}$

Для графического изображения сил выберем масштаб, например, 1 см соответствует 5 Н.

В этом масштабе:

• Сила $F_1 = 40 \text{ Н}$ будет изображаться вектором длиной $40 / 5 = 8$ см.
• Сила $F_2 = 15 \text{ Н}$ будет изображаться вектором длиной $15 / 5 = 3$ см.

Чтобы изобразить силы, нужно из одной точки (представляющей сани) провести два сонаправленных горизонтальных вектора $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ соответствующей длины. Равнодействующая сила $\vec{R}$ будет также исходить из этой точки, будет направлена в ту же сторону, а ее длина будет равна сумме длин векторов $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$: $8 \text{ см} + 3 \text{ см} = 11 \text{ см}$. В нашем масштабе это соответствует силе $11 \text{ см} \times 5 \text{ Н/см} = 55 \text{ Н}$.

Ответ: равнодействующая сила равна 55 Н и направлена горизонтально в ту же сторону, что и силы, прикладываемые мальчиками.