Номер 282, страница 41 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Вес тела. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 282, страница 41.

Условие.

282. Почему на весах с коромыслом нельзя обнаружить изменение веса тела при его переносе из одного места Земли в другое?

Решение.

Весы с коромыслом, или рычажные весы, предназначены для измерения массы тела путем ее сравнения с массой эталонных гирь, а не для измерения веса. Вес тела — это сила, с которой оно действует на опору или подвес из-за притяжения к Земле, и она вычисляется по формуле $P = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Значение ускорения свободного падения $\text{g}$ не является абсолютно постоянным на всей поверхности Земли. Оно немного отличается в зависимости от широты и высоты над уровнем моря. Например, на экваторе $\text{g}$ меньше, чем на полюсах. Это означает, что вес одного и того же тела (с постоянной массой) будет немного различаться в разных точках планеты.

Принцип работы рычажных весов основан на достижении равновесия моментов сил, действующих на плечи коромысла. Для простых равноплечих весов условие равновесия — это равенство сил, действующих на чаши. Сила, действующая на одну чашу, — это вес измеряемого тела $P_{тела} = m_{тела}g$. Сила, действующая на другую чашу, — это вес эталонных гирь $P_{гирь} = m_{гирь}g$.

Равновесие достигается, когда $P_{тела} = P_{гирь}$, то есть:

$m_{тела}g = m_{гирь}g$

В этом уравнении ускорение свободного падения $\text{g}$ находится в обеих частях, поэтому его можно сократить. Таким образом, условие равновесия сводится к равенству масс: $m_{тела} = m_{гирь}$.

Когда мы переносим весы, тело и гири в другое место на Земле, значение $\text{g}$ изменяется. Однако оно изменяется одновременно и одинаково как для взвешиваемого тела, так и для гирь. Если в новом месте ускорение свободного падения равно $g'$, то новое условие равновесия будет $m_{тела}g' = m_{гирь}g'$, что по-прежнему означает $m_{тела} = m_{гирь}$.

Поскольку рычажные весы сравнивают массу объекта с эталонной массой, а изменение силы тяжести влияет на обе стороны весов пропорционально, равновесие не нарушается. Следовательно, с их помощью невозможно зафиксировать изменение веса. Для этого нужен прибор, измеряющий абсолютное значение силы, например, динамометр (пружинные весы), показания которого прямо пропорциональны значению $\text{g}$.

Ответ: На весах с коромыслом измеряется масса тела путем сравнения его веса с весом эталонных гирь. При переносе весов в другое место на Земле ускорение свободного падения ($\text{g}$) меняется, но оно меняется одинаково и для тела, и для гирь. Так как вес обеих сторон изменяется пропорционально ($P=mg$), их равенство сохраняется, и весы по-прежнему показывают ту же массу, не позволяя обнаружить изменение самого веса.