Номер 284, страница 41 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Вес тела. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 284, страница 41.

Условие.

284. Человек, масса которого 80 кг, держит на плечах мешок массой 10 кг. С какой силой человек давит на землю? Изобразите силы, действующие на человека.

Решение.

Дано:

Масса человека, $m_1 = 80$ кг

Масса мешка, $m_2 = 10$ кг

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

(Все данные уже представлены в системе СИ)

Найти:

1. Силу, с которой человек давит на землю, $\text{P}$ - ?

2. Изобразить (описать) силы, действующие на человека.

Решение:

1. Сила, с которой человек давит на землю, равна общему весу человека и мешка. Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле.

Сначала найдем общую массу системы "человек + мешок":

$M = m_1 + m_2 = 80 \text{ кг} + 10 \text{ кг} = 90 \text{ кг}$

Теперь вычислим силу давления (общий вес) по формуле $P = M \cdot g$:

$P = 90 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 882 \text{ Н}$

2. На человека, стоящего на земле с мешком на плечах, действуют следующие силы:

a) Сила тяжести человека ($F_{т1}$), приложенная к его центру масс и направленная вертикально вниз. Она равна $F_{т1} = m_1 \cdot g$.

b) Вес мешка ($P_2$), который давит на плечи человека. Эта сила также направлена вертикально вниз и равна $P_2 = m_2 \cdot g$.

c) Сила реакции опоры ($\text{N}$), действующая со стороны земли на ноги человека. Она направлена вертикально вверх.

Поскольку человек находится в состоянии покоя, то все силы, действующие на него, скомпенсированы. Это значит, что сумма сил, направленных вверх, равна сумме сил, направленных вниз:

$N = F_{т1} + P_2 = m_1 \cdot g + m_2 \cdot g = (m_1 + m_2) \cdot g$

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой человек давит на землю ($\text{P}$), равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры ($\text{N}$).

$P = N = 882 \text{ Н}$

Таким образом, расчеты в пункте 1 подтверждаются анализом сил.

Ответ:

Человек давит на землю с силой 882 Н.

На человека действуют три силы: сила тяжести самого человека (направлена вниз), вес мешка (давит на плечи, направлен вниз) и сила реакции опоры со стороны земли (направлена вверх).