Номер 382, страница 53 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 382, страница 53.

Условие.

382. Имеется несколько сосудов разной формы, но с одинаковой площадью дна. Если такие сосуды наполнить жидкостью до одинаковой высоты, то будет ли равным давление на дно сосудов; сила давления? Почему?

Решение.

Будет ли равным давление на дно сосудов?

Давление жидкости на дно сосуда (гидростатическое давление) вычисляется по формуле $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости. Поскольку в условии сказано, что сосуды наполнены одной и той же жидкостью (одинаковая плотность $\rho$) до одинаковой высоты ($\text{h}$), то и давление на дно во всех сосудах будет одинаковым, так как оно не зависит от формы сосуда.

Ответ: Да, давление на дно сосудов будет равным.

Будет ли равной сила давления?

Сила давления на дно сосуда связана с давлением и площадью дна соотношением $F = p \cdot S$, где $\text{p}$ – давление на дно, а $\text{S}$ – площадь дна. Из предыдущего пункта мы знаем, что давление $\text{p}$ на дно всех сосудов одинаково. По условию задачи, площадь дна $\text{S}$ у всех сосудов также одинакова. Следовательно, сила давления $\text{F}$, равная произведению одинаковых для всех сосудов величин, также будет одинаковой.

Ответ: Да, сила давления на дно сосудов будет равной.

Почему?

Давление жидкости на определённой глубине зависит только от высоты столба этой жидкости и её плотности ($p = \rho g h$), но не от формы сосуда. Так как высота и жидкость одинаковы, давление на дно во всех сосудах равно. Сила давления на дно ($F = pS$) зависит от давления и площади дна. Поскольку по условию эти две величины одинаковы для всех сосудов, то и сила давления, действующая на дно, будет одинаковой. Различие в весе жидкости в сосудах разной формы компенсируется силой реакции со стороны стенок сосуда. Это явление известно как гидростатический парадокс.