Номер 386, страница 54 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 386, страница 54.

Условие.

386. Манометр, установленный на подводной лодке для измерения давления воды, показывает $250 \text{ Н/см}^2$. Чему равна глубина погружения лодки? С какой силой вода давит на крышку люка площадью $0,45 \text{ м}^2$?

Решение.

Дано:

$p = 250 \text{ Н/см}^2$

$S = 0,45 \text{ м}^2$

Примем плотность воды $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (пресная вода).

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Перевод в систему СИ:

Давление $\text{p}$: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, следовательно $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$.

$p = 250 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 250 \times 10000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 2 \ 500 \ 000 \text{ Н/м}^2 = 2 \ 500 \ 000 \text{ Па}$.

Найти:

$h - ?$

$F - ?$

Решение:

Чему равна глубина погружения лодки?

Давление, создаваемое столбом жидкости, вычисляется по формуле гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — глубина погружения.

Выразим из этой формулы глубину $\text{h}$:

$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$h = \frac{2 \ 500 \ 000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{2 \ 500 \ 000}{10 \ 000} \text{ м} = 250 \text{ м}$.

Ответ: глубина погружения лодки равна 250 м.

С какой силой вода давит на крышку люка площадью 0,45 м²?

Давление по определению — это отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$:

$p = \frac{F}{S}$

Чтобы найти силу давления воды $\text{F}$, выразим ее из формулы:

$F = p \cdot S$

Подставим известные значения давления и площади:

$F = 2 \ 500 \ 000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot 0,45 \text{ м}^2 = 1 \ 125 \ 000 \text{ Н}$.

Полученное значение можно выразить в килоньютонах (кН):

$1 \ 125 \ 000 \text{ Н} = 1125 \text{ кН}$.

Ответ: вода давит на крышку люка с силой 1 125 000 Н (или 1125 кН).