Номер 390, страница 54 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 390, страница 54.

Условие.

390. До какой высоты можно заполнить бак бензином, если наибольшее допустимое давление на дно бака $7 \cdot 10^4$ Па?

Решение.

Дано:

$p_{max} = 7 \cdot 10^4 \text{ Па}$

$\rho_{б} = 710 \text{ кг/м³}$ (плотность бензина, справочное значение)

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$h_{max}$ - ?

Решение:

Давление, которое оказывает столб жидкости на дно сосуда, называется гидростатическим давлением и рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{p}$ – это давление, $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

По условию задачи, давление на дно бака не должно превышать максимальное допустимое значение $p_{max}$. Чтобы найти максимальную высоту $h_{max}$, на которую можно заполнить бак, выразим высоту из формулы гидростатического давления:

$h_{max} = \frac{p_{max}}{\rho_{б} \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$h_{max} = \frac{7 \cdot 10^4 \text{ Па}}{710 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{70000}{6958} \approx 10,06 \text{ м}$

Округлив результат, получим, что максимальная высота бензина в баке составляет примерно 10,1 м.

Ответ: бак можно заполнить бензином до высоты примерно 10,1 м.