Номер 394, страница 54 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 394, страница 54.

Условие.

394. Изобразите на диаграмме высоту столба воды, спирта и ртути, оказывающих давление $10^4$ Па.

Решение.

Дано:

$p = 10^4$ Па

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

$\rho_{спирта} = 800$ кг/м³

$\rho_{ртути} = 13600$ кг/м³

$g \approx 9,8$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$h_{воды}$ - ?

$h_{спирта}$ - ?

$h_{ртути}$ - ?

Решение:

Давление столба жидкости на дно сосуда определяется по формуле гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{p}$ – давление, $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота столба жидкости.

Чтобы найти высоту столба жидкости, выразим $\text{h}$ из этой формулы:

$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$

Теперь рассчитаем высоту для каждой из жидкостей.

1. Высота столба воды

Подставим значения для воды в формулу:

$h_{воды} = \frac{10^4 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{10000}{9800} \approx 1,02$ м.

Ответ: высота столба воды составляет примерно 1,02 м.

2. Высота столба спирта

Подставим значения для спирта в формулу:

$h_{спирта} = \frac{10^4 \text{ Па}}{800 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{10000}{7840} \approx 1,28$ м.

Ответ: высота столба спирта составляет примерно 1,28 м.

3. Высота столба ртути

Подставим значения для ртути в формулу:

$h_{ртути} = \frac{10^4 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{10000}{133280} \approx 0,075$ м.

Переведем в сантиметры для наглядности: $0,075 \text{ м} = 7,5 \text{ см}$.

Ответ: высота столба ртути составляет примерно 7,5 см.

Диаграмма высот столбов жидкости для давления $10^4$ Па:

На диаграмме высоты столбов жидкостей показаны в масштабе.