Номер 400, страница 55 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 400, страница 55.

Условие.

400. Какое боковое давление испытывает плотина Братской ГЭС на глубине 96 м? Какая сила действует на каждый квадратный метр поверхности плотины на этой глубине?

Решение.

Дано:

Глубина, $h = 96 \ м$

Площадь, $S = 1 \ м^2$

Плотность пресной воды, $\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{Н}{кг}$

Найти:

Боковое давление, $\text{P}$ - ?

Сила, действующая на $1 \ м^2$, $\text{F}$ - ?

Решение:

Задача состоит из двух связанных вопросов, которые мы решим поочередно.

Какое боковое давление испытывает плотина Братской ГЭС на глубине 96 м?

Согласно закону Паскаля, давление в жидкости на определенной глубине передается одинаково во всех направлениях. Следовательно, боковое давление на стенку плотины равно гидростатическому давлению на этой глубине. Гидростатическое давление жидкости рассчитывается по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{P}$ – это давление, $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – глубина погружения.

Подставим числовые значения в формулу:

$P = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 96 \ м = 940800 \ \frac{Н}{м^2}$

Единица измерения $\frac{Н}{м^2}$ называется Паскаль (Па). Таким образом:

$P = 940800 \ Па$

Это значение можно выразить в килопаскалях (кПа):

$P = 940.8 \ кПа$

Ответ: боковое давление, которое испытывает плотина на глубине 96 м, составляет 940800 Па (или 940.8 кПа).

Какая сила действует на каждый квадратный метр поверхности плотины на этой глубине?

Давление по определению — это физическая величина, равная силе, действующей перпендикулярно поверхности, отнесенной к площади этой поверхности. Формула, связывающая давление ($\text{P}$), силу ($\text{F}$) и площадь ($\text{S}$), выглядит так:

$P = \frac{F}{S}$

Чтобы найти силу, действующую на определенную площадь, нужно преобразовать формулу:

$F = P \cdot S$

В нашем случае необходимо найти силу, действующую на каждый квадратный метр, то есть на площадь $S = 1 \ м^2$. Используем рассчитанное ранее давление:

$F = 940800 \ Па \cdot 1 \ м^2 = 940800 \ Н$

Полученную силу можно выразить в килоньютонах (кН):

$F = 940.8 \ кН$

Стоит отметить, что численно давление в паскалях равно силе в ньютонах, действующей на площадь в 1 квадратный метр.

Ответ: на каждый квадратный метр поверхности плотины на глубине 96 м действует сила 940800 Н (или 940.8 кН).