Номер 401, страница 55 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 401, страница 55.

Условие.

401. Давление в каждой из четырёх шин автомобиля 200 кПа. Чему равен вес автомобиля, если площадь соприкосновения шины с грунтом 500 см²?

Решение.

Дано:

Количество шин, $n = 4$

Давление в каждой шине, $p = 200 \text{ кПа}$

Площадь соприкосновения одной шины, $S_1 = 500 \text{ см}^2$

$p = 200 \text{ кПа} = 200 \times 10^3 \text{ Па} = 200000 \text{ Па}$

$S_1 = 500 \text{ см}^2 = 500 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,05 \text{ м}^2$

Найти:

Вес автомобиля $P - ?$

Решение:

Вес автомобиля $\text{P}$ равномерно распределяется на четыре колеса и создает давление на поверхность дороги. Это давление, по условию, равно давлению в шинах и действует на общую площадь соприкосновения всех шин с грунтом $S_{общ}$.

Давление определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$ — это вес автомобиля $\text{P}$, а площадь $\text{S}$ — это общая площадь контакта $S_{общ}$.

$p = \frac{P}{S_{общ}}$

Из этой формулы выразим вес автомобиля $\text{P}$:

$P = p \cdot S_{общ}$

Сначала найдём общую площадь соприкосновения всех четырёх шин с грунтом:

$S_{общ} = n \cdot S_1$

Подставим значения:

$S_{общ} = 4 \cdot 0,05 \text{ м}^2 = 0,2 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем вес автомобиля, используя значения в системе СИ:

$P = 200000 \text{ Па} \cdot 0,2 \text{ м}^2 = 40000 \text{ Н}$

Результат можно представить в килоньютонах (1 кН = 1000 Н):

$P = 40 \text{ кН}$

Ответ: вес автомобиля равен 40000 Н (40 кН).