Номер 395, страница 54 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 395, страница 54.

Условие.

395. Высота водонапорной башни над землёй 30 м. Чему равно давление воды, подаваемой на 6-й этаж здания? Высота одного этажа 3,5 м.

Решение.

Дано:

Высота водонапорной башни над землей, $H = 30$ м

Высота одного этажа, $h_{эт} = 3.5$ м

Номер этажа, $n = 6$

Плотность воды, $\rho = 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Все исходные данные представлены в системе СИ.

Найти:

Давление воды на 6-м этаже, $\text{p}$ - ?

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

В этой задаче высота столба жидкости $\text{h}$ — это разница между высотой уровня воды в водонапорной башне $\text{H}$ и высотой, на которой расположен 6-й этаж здания $h_{здания}$.

Сначала определим высоту, на которой находится 6-й этаж. Будем считать, что точка подачи воды находится на уровне пола 6-го этажа. Эта высота равна высоте пяти полных этажей:

$h_{здания} = (n - 1) \cdot h_{эт} = (6 - 1) \cdot 3.5 \, \text{м} = 5 \cdot 3.5 \, \text{м} = 17.5 \, \text{м}$

Теперь можем найти высоту столба воды $\text{h}$, который создает давление на 6-м этаже:

$h = H - h_{здания} = 30 \, \text{м} - 17.5 \, \text{м} = 12.5 \, \text{м}$

Подставим найденные и известные значения в формулу для расчета давления:

$p = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 12.5 \, \text{м} = 122500 \, \text{Па}$

Полученное значение можно также выразить в килопаскалях (кПа):

$122500 \, \text{Па} = 122.5 \, \text{кПа}$

Ответ: давление воды, подаваемой на 6-й этаж, равно $122500$ Па (или $122.5$ кПа).