Номер 392, страница 54 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 392, страница 54.

Условие.

392. Манометр, установленный на батискафе, показывает, что давление воды составляет 9,8 МПа. Определите, на какой глубине находится батискаф.

Решение.

Дано:

Давление воды, $p = 9,8 \text{ МПа}$

Плотность воды, $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

В системе СИ:

$p = 9,8 \text{ МПа} = 9,8 \cdot 10^6 \text{ Па}$

Найти:

Глубина, $\text{h}$

Решение:

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) на определенной глубине рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{p}$ — давление, $\rho$ — плотность жидкости (воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — глубина.

Для определения глубины, на которой находится батискаф, выразим $\text{h}$ из данной формулы:

$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$

Теперь подставим известные значения в формулу и произведем расчет:

$h = \frac{9,8 \cdot 10^6 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{10^6}{1000} \text{ м} = 1000 \text{ м}$

Результат можно также выразить в километрах: $1000 \text{ м} = 1 \text{ км}$.

Ответ: батискаф находится на глубине 1000 м.