Номер 385, страница 54 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 385, страница 54.

Условие.

385. На пробку, вставленную в горлышко сосуда с водой (рис. 49), действует сила 2 Н. Найдите силу давления на внутреннюю поверхность сосуда площадью 100 см². Площадь сечения пробки 2 см². Чему равны давление и сила давления на площадку A ($S = 2 \text{ см}^2$)? Силу тяжести воды не учитывать.

Рис. 49

Решение.

Дано:

$F_1 = 2$ Н

$S_{сосуда} = 100$ см²

$S_1 = 2$ см²

$S_A = 2$ см²

$S_{сосуда} = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$

$S_1 = 2 \text{ см}^2 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

$S_A = 2 \text{ см}^2 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

$F_{сосуда}$ - ?

$p_A$ - ?

$F_A$ - ?

Решение:

В основе решения лежит закон Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Поскольку по условию силой тяжести воды можно пренебречь, давление во всех точках жидкости будет одинаковым и создается только силой, приложенной к пробке.

Сначала определим давление $\text{p}$, которое создается на жидкость под пробкой. Давление вычисляется по формуле $p = \frac{F}{S}$.

$p = \frac{F_1}{S_1} = \frac{2 \text{ Н}}{2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2} = 10000 \text{ Па}$

Это давление передается во все точки жидкости и на стенки сосуда.

Сила давления на внутреннюю поверхность сосуда

Силу давления на внутреннюю поверхность сосуда $F_{сосуда}$ можно найти, умножив давление $\text{p}$ на площадь этой поверхности $S_{сосуда}$.

$F_{сосуда} = p \cdot S_{сосуда}$

$F_{сосуда} = 10000 \text{ Па} \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 100 \text{ Н}$

Ответ: сила давления на внутреннюю поверхность сосуда равна 100 Н.

Давление и сила давления на площадку А

Согласно закону Паскаля, давление на площадку A ($p_A$) равно давлению, созданному пробкой, так как оно передается по всему объему жидкости одинаково.

$p_A = p = 10000 \text{ Па} = 10 \text{ кПа}$

Сила давления на площадку A ($F_A$) вычисляется как произведение давления на этой площадке на её площадь $S_A$.

$F_A = p_A \cdot S_A$

$F_A = 10000 \text{ Па} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 2 \text{ Н}$

Ответ: давление на площадку А равно 10000 Па, а сила давления на нее равна 2 Н.