Номер 388, страница 54 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля - номер 388, страница 54.

Условие.

388. В 1948 г. швейцарский учёный О. Пиккар сконструировал глубоководный самоходный аппарат — батискаф, который мог самостоятельно погружаться в воду и всплывать на поверхность. В 1960 г. его сын Жак в таком аппарате достиг дна Марианского жёлоба в Тихом океане на глубине 11,5 км. Какое давление при этом испытывал батискаф?

Решение.

Дано:

$h = 11,5$ км (глубина погружения)

Примем справочные значения:

$\rho \approx 1030$ кг/м³ (средняя плотность морской воды)

$g \approx 9,8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Перевод в СИ:

$h = 11,5 \cdot 1000 = 11500$ м

Найти:

$\text{p}$ — ?

Решение:

Давление, которое создаёт столб жидкости на определённой глубине, называется гидростатическим давлением. Оно рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — глубина погружения.

Атмосферным давлением на поверхности можно пренебречь, так как оно несоизмеримо мало по сравнению с давлением на такой глубине.

Подставим числовые значения в формулу:

$p = 1030 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot 11500 \text{ м} = 116081000$ Па

Полученное значение удобно выразить в мегапаскалях (МПа), учитывая, что $1 \text{ МПа} = 1 000 000$ Па:

$p = \frac{116081000}{1000000} \text{ МПа} \approx 116,1$ МПа

Ответ: батискаф испытывал давление приблизительно $116,1$ МПа.