Номер 591, страница 83 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 591, страница 83.

Условие.

* 591. Горнолыжник поднимается в гору с помощью специального подъемника (рис. 103). Какие силы действуют на спортсмена? Чему равна работа каждой из сил?

Рис. 103

Решение.

Решение

Какие силы действуют на спортсмена?

На горнолыжника, поднимающегося в гору с помощью подъемника, действуют следующие силы:
1. Сила тяжести ($m\vec{g}$) – направлена вертикально вниз.
2. Сила реакции опоры ($\vec{N}$) – направлена перпендикулярно поверхности склона вверх.
3. Сила тяги подъемника ($\vec{F}_{тяги}$) – направлена вдоль склона вверх, по направлению движения.
4. Сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$) – направлена вдоль склона вниз, против направления движения.
5. Сила сопротивления воздуха ($\vec{F}_{сопр}$) – направлена против движения (также вдоль склона вниз). В учебных задачах этой силой часто пренебрегают.

Ответ: На спортсмена действуют: сила тяжести, сила реакции опоры, сила тяги подъемника и силы сопротивления (трения и сопротивления воздуха).

Чему равна работа каждой из сил?

Работа силы определяется по формуле $A = Fs \cos\alpha$, где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – пройденный путь, а $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения. Перемещение спортсмена $\vec{s}$ направлено вверх по склону.

Работа силы тяги подъемника ($A_{тяги}$): Сила тяги сонаправлена с перемещением, поэтому угол между ними $\alpha = 0^\circ$. Работа этой силы положительна. Она равна произведению модуля силы тяги на пройденный путь: $A_{тяги} = F_{тяги} \cdot s \cdot \cos(0^\circ) = F_{тяги} \cdot s$.

Работа силы тяжести ($A_{тяж}$): Сила тяжести направлена вертикально вниз. Её работа отрицательна, так как тело поднимается. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с обратным знаком: $A_{тяж} = -mgh$, где $\text{m}$ – масса спортсмена, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота, на которую поднялся спортсмен. Если $\text{s}$ – путь вдоль склона, а $\theta$ – угол наклона склона, то $h = s \sin\theta$, и работа $A_{тяж} = -mgs \sin\theta$.

Работа силы реакции опоры ($A_{N}$): Сила реакции опоры направлена перпендикулярно перемещению (угол $\alpha = 90^\circ$). Следовательно, её работа равна нулю: $A_{N} = Ns \cos(90^\circ) = 0$.

Работа силы трения ($A_{тр}$): Сила трения направлена против движения (угол $\alpha = 180^\circ$). Её работа отрицательна: $A_{тр} = F_{тр}s \cos(180^\circ) = -F_{тр}s$.

Работа силы сопротивления воздуха ($A_{сопр}$): Эта сила также направлена против движения, поэтому её работа отрицательна: $A_{сопр} = F_{сопр}s \cos(180^\circ) = -F_{сопр}s$.

Ответ: Работа силы тяги подъемника положительна ($A_{тяги} = F_{тяги}s$); работа силы тяжести отрицательна ($A_{тяж} = -mgh$); работа силы реакции опоры равна нулю ($A_{N} = 0$); работы сил трения и сопротивления воздуха отрицательны ($A_{тр} = -F_{тр}s$, $A_{сопр} = -F_{сопр}s$).