Номер 594, страница 84 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 594, страница 84.

Условие.

* 594. Чему численно равна площадь закрашенных фигур, изображённых на графиках (рис. 105)? В чём различие ситуаций, описываемых этими графиками?

Рис. 105

Решение.

Дано:

Графики зависимости силы $\text{F}$ от перемещения $\text{s}$ (рис. 105):
а) Сила постоянна и равна $F = 2$ Н на участке перемещения $s = 3$ м.
б) Сила линейно возрастает от 0 до 2 Н на участке перемещения $s = 3$ м.
в) Сила линейно убывает от 2 до 0 Н на участке перемещения $s = 3$ м.

Найти:

1. Численное значение площади $\text{S}$ для каждой фигуры ($S_a, S_б, S_в$) - ?
2. Различие ситуаций, описываемых графиками - ?

Решение:

Площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения $F(s)$ численно равна механической работе $\text{A}$, совершаемой этой силой.

а)

Закрашенная фигура является прямоугольником. Его площадь вычисляется как произведение длины на ширину. В данном случае стороны прямоугольника равны $F = 2$ Н и $s = 3$ м.

$S_a = F \cdot s = 2 \cdot 3 = 6$.

Работа, совершаемая силой, равна $A_a = 6$ Дж.

Ответ: 6.

б)

Закрашенная фигура является прямоугольным треугольником. Его площадь равна половине произведения его катетов. Катеты равны максимальному значению силы $F_{max} = 2$ Н и перемещению $s = 3$ м.

$S_б = \frac{1}{2} \cdot F_{max} \cdot s = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3$.

Работа, совершаемая силой, равна $A_б = 3$ Дж.

Ответ: 3.

в)

Закрашенная фигура также является прямоугольным треугольником. Его катеты равны начальному значению силы $F_{нач} = 2$ Н и перемещению $s = 3$ м.

$S_в = \frac{1}{2} \cdot F_{нач} \cdot s = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3$.

Работа, совершаемая силой, равна $A_в = 3$ Дж.

Ответ: 3.

Различие ситуаций, описываемых этими графиками

Несмотря на то, что перемещение во всех трех случаях одинаково ($s=3$ м), характер действия силы и, как следствие, совершённая работа различаются.

1. График а) описывает движение под действием постоянной силы ($F = 2$ Н). Работа, совершённая этой силой, максимальна и равна 6 Дж. Примером может служить перемещение тела силой тяги, которая не меняется со временем.

2. График б) описывает ситуацию, когда сила линейно возрастает с перемещением от 0 до 2 Н. Такой характер имеет, например, сила упругости при растяжении пружины (согласно закону Гука). Работа, совершённая в этом случае, равна 3 Дж.

3. График в) описывает ситуацию, когда сила линейно убывает с перемещением от 2 Н до 0. Это может соответствовать, например, работе, совершаемой сжатой пружиной, которая, распрямляясь, толкает тело, или процессу торможения, где тормозящая сила постепенно уменьшается. Работа, совершённая в этом случае, также равна 3 Дж.

Таким образом, основное различие заключается в характере изменения силы в процессе перемещения тела: в первом случае сила постоянна, во втором — возрастает, в третьем — убывает.