Номер 606, страница 85 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 606, страница 85.

Условие.

606. Какую работу производит экскаватор при равномерном подъёме ковшом 14 $м^3$ грунта на высоту 5 м? Плотность грунта равна 1400 $\text{кг}/м^3$.

Решение.

Дано

Объем грунта: $V = 14 \, \text{м}^3$
Высота подъема: $h = 5 \, \text{м}$
Плотность грунта: $\rho = 1400 \, \text{кг/м}^3$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение

Механическая работа $\text{A}$, совершаемая силой при перемещении тела, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

где $\text{F}$ – приложенная сила, а $\text{s}$ – пройденный путь. В данном случае путь $\text{s}$ равен высоте подъема $\text{h}$.

При равномерном подъеме сила, которую прикладывает экскаватор, равна по модулю силе тяжести, действующей на грунт:

$F = F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса грунта.

Массу грунта найдем, зная его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Подставим выражение для массы в формулу силы, а затем полученное выражение для силы в формулу работы:

$A = (\rho \cdot V \cdot g) \cdot h$

Теперь можем подставить числовые значения и вычислить работу:

$A = 1400 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 14 \, \text{м}^3 \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \, \text{м} = 980000 \, \text{Дж}$

Результат можно представить в килоджоулях (кДж), зная, что $1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}$:

$A = \frac{980000}{1000} \, \text{кДж} = 980 \, \text{кДж}$

Ответ: экскаватор производит работу, равную $980 \, \text{кДж}$.