Номер 611, страница 85 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 611, страница 85.

Условие.

611. Насос поднимает за 1 с воду объёмом 15 л на высоту 4 м. Рассчитайте работу, совершаемую насосом за 1 ч.

Решение.

Дано:

$t_1 = 1 \text{ с}$

$V_1 = 15 \text{ л}$ (объем воды, поднимаемый за $t_1$)

$h = 4 \text{ м}$

$T = 1 \text{ ч}$

$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$V_1 = 15 \text{ л} = 15 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.015 \text{ м}^3$

$T = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

$A_T$

Решение:

Работа, совершаемая насосом при подъеме воды, вычисляется как работа по преодолению силы тяжести по формуле:

$A = mgh$

где $\text{m}$ – масса поднимаемой воды, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота подъема.

Для того чтобы найти работу за 1 час, сначала определим общую массу воды $m_T$, которую насос поднимет за это время.

Известно, что производительность насоса составляет 15 литров в секунду. Найдем общий объем воды $V_T$, который насос перекачает за $T = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$:

$V_T = 15 \text{ л/с} \cdot 3600 \text{ с} = 54000 \text{ л}$

Переведем этот объем в систему СИ (кубические метры):

$V_T = 54000 \text{ л} = 54 \text{ м}^3$

Теперь, зная объем и плотность воды ($\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$), найдем общую массу воды $m_T$:

$m_T = \rho_{воды} \cdot V_T = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 54 \text{ м}^3 = 54000 \text{ кг}$

Наконец, рассчитаем полную работу $A_T$, которую совершит насос для подъема всей этой массы воды на высоту $h = 4 \text{ м}$:

$A_T = m_T \cdot g \cdot h = 54000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 4 \text{ м} = 2160000 \text{ Дж}$

Результат можно представить в более удобных единицах, например, в мегаджоулях (МДж), где $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$A_T = 2.16 \text{ МДж}$

Ответ: работа, совершаемая насосом за 1 ч, составляет $2160000 \text{ Дж}$, или $2.16 \text{ МДж}$.