Номер 615, страница 86 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 615, страница 86.

Условие.

► 615. С помощью динамометра переместите брусок равномерно и прямолинейно по столу на некоторое расстояние. Чему равна работа, совершаемая на этом пути силой трения? Верните брусок в начальное положение по той же прямой. Чему равна полная работа силы трения на обоих участках движения бруска?

Решение.

Чему равна работа, совершаемая на этом пути силой трения?

Поскольку брусок перемещается равномерно и прямолинейно, его ускорение равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, это означает, что сумма всех сил, действующих на брусок, равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют две силы: сила тяги $F_{тяги}$, которую измеряет динамометр, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в сторону, противоположную движению.

Условие равномерного движения означает, что эти силы уравновешивают друг друга, то есть их модули равны:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Работа силы определяется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения (пройденный путь), а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Сила трения всегда направлена против движения. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы трения и вектором перемещения составляет $180^\circ$. Так как $\cos(180^\circ) = -1$, работа силы трения $A_{тр}$ на пути $\text{s}$ будет отрицательной:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s$

Таким образом, работа силы трения равна по модулю работе силы тяги ($A_{тяги} = F_{тяги} \cdot s$), но имеет противоположный знак.

Ответ: Работа, совершаемая силой трения, отрицательна и по модулю равна произведению показания динамометра на пройденное расстояние: $A_{тр} = -F_{тр} \cdot s$.

Чему равна полная работа силы трения на обоих участках движения бруска?

Когда брусок возвращают в начальное положение, он проходит тот же путь $\text{s}$. Модуль силы трения скольжения $F_{тр}$ остается тем же (так как он зависит от силы нормальной реакции и коэффициента трения, которые не изменились). Однако направление силы трения меняется на противоположное, поскольку она всегда направлена против движения.

На обратном пути сила трения снова будет направлена противоположно вектору перемещения. Поэтому работа силы трения на обратном пути ($A_{тр. обр}$) также будет отрицательной и равной:

$A_{тр. обр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s$

Полная работа силы трения $A_{полн}$ на обоих участках (туда и обратно) равна сумме работ на каждом из участков:

$A_{полн} = A_{тр} + A_{тр. обр} = (-F_{тр} \cdot s) + (-F_{тр} \cdot s) = -2 F_{тр} \cdot s$

Несмотря на то, что итоговое перемещение бруска равно нулю (он вернулся в исходную точку), полная работа силы трения не равна нулю, так как сила трения является неконсервативной (диссипативной) силой, и её работа зависит от длины пройденного пути, а не от перемещения.

Ответ: Полная работа силы трения на обоих участках движения отрицательна и по модулю равна удвоенному произведению силы трения на расстояние, пройденное в одном направлении: $A_{полн} = -2 F_{тр} \cdot s$.