Номер 614, страница 85 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 614, страница 85.

Условие.

* 614. Метровая линейка массой 0,2 кг находится в покое на столе. Какую нужно совершить работу, чтобы поднять линейку и положить её на кубики в каждом случае (рис. 108), если высота кубика 10 см?

Рис. 108

Решение.

Дано:

Масса линейки, $m = 0,2 \text{ кг}$
Высота кубика, $h = 10 \text{ см}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$h = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Работу в каждом случае: $A_a$ — ?, $A_б$ — ?

Решение:

Работа, совершаемая для поднятия тела против силы тяжести, равна изменению его потенциальной энергии. Потенциальная энергия тела зависит от высоты его центра масс.Формула для работы: $A = \Delta E_p = m g \Delta h_{цм}$, где $\Delta h_{цм}$ — изменение высоты центра масс.Поскольку линейка метровая и однородная, её центр масс находится посередине.В начальном состоянии линейка лежит на столе, поэтому начальную высоту её центра масс можно принять за ноль: $h_{цм.нач} = 0$.

a)

В первом случае (рис. 108, а) линейку поднимают и кладут горизонтально на два кубика. В этом положении вся линейка находится на высоте $h = 0,1 \text{ м}$ от поверхности стола.Следовательно, высота центра масс линейки в конечном положении равна высоте кубиков:$h_{цм.кон.а} = h = 0,1 \text{ м}$.Изменение высоты центра масс:$\Delta h_{цм.а} = h_{цм.кон.а} - h_{цм.нач} = 0,1 \text{ м} - 0 \text{ м} = 0,1 \text{ м}$.Вычислим работу:$A_a = m g \Delta h_{цм.а} = 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,2 \text{ Дж}$.

Ответ: работа, совершенная в первом случае, равна 0,2 Дж.

б)

Во втором случае (рис. 108, б), судя по процессу поднятия (показан стрелкой), один конец линейки поднимают и ставят на кубик, а другой конец остается на столе.В этом случае линейка располагается наклонно. Один её конец находится на высоте 0, а другой — на высоте $h = 0,1 \text{ м}$.Центр масс линейки находится посередине, поэтому его высота будет равна среднему арифметическому высот её концов:$h_{цм.кон.б} = \frac{0 + h}{2} = \frac{0,1 \text{ м}}{2} = 0,05 \text{ м}$.Изменение высоты центра масс:$\Delta h_{цм.б} = h_{цм.кон.б} - h_{цм.нач} = 0,05 \text{ м} - 0 \text{ м} = 0,05 \text{ м}$.Вычислим работу:$A_б = m g \Delta h_{цм.б} = 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,05 \text{ м} = 0,1 \text{ Дж}$.

Ответ: работа, совершенная во втором случае, равна 0,1 Дж.