Номер 617, страница 86 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 617, страница 86.

Условие.

► 617. Найдите работу силы тяжести: а) при скатывании шарика известной массы по наклонному жёлобу; б) при подъёме этого шарика по жёлобу на ту же высоту. Оборудование: жёлоб, линейка.

Решение.

Работа, совершаемая силой тяжести, не зависит от траектории движения тела, а зависит только от его массы и изменения высоты (вертикального перемещения). Для определения работы силы тяжести нам необходимо знать массу шарика (которая известна по условию) и высоту, на которую он перемещается. Эту высоту мы можем измерить с помощью линейки.

Формула для расчета работы силы тяжести:

$A = mg(h_1 - h_2)$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9.8$ Н/кг), $h_1$ — начальная высота, $h_2$ — конечная высота.

Дано:

Масса шарика: $\text{m}$

Высота перемещения шарика: $\text{h}$ (измеряется линейкой)

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
Для расчета работы масса $\text{m}$ должна быть выражена в килограммах (кг), а высота $\text{h}$ — в метрах (м).

Найти:

$A_a$ — работа силы тяжести при скатывании шарика.

$A_b$ — работа силы тяжести при подъёме шарика.

Решение:

С помощью линейки измерим вертикальную высоту $\text{h}$, на которую шарик опускается или поднимается по желобу.

а) при скатывании шарика известной массы по наклонному желобу

Когда шарик скатывается по желобу, его высота уменьшается. Пусть начальная высота $h_1 = h$, а конечная (у основания желоба) $h_2 = 0$. Сила тяжести направлена вертикально вниз, и перемещение шарика также имеет составляющую, направленную вниз. Следовательно, работа силы тяжести будет положительной.

Подставим значения высот в формулу:

$A_a = mg(h_1 - h_2) = mg(h - 0) = mgh$

Ответ: Работа силы тяжести при скатывании шарика равна $A_a = mgh$.

б) при подъёме этого шарика по желобу на ту же высоту

Когда шарик поднимают по желобу, его высота увеличивается. Начальная высота $h_1 = 0$, а конечная $h_2 = h$. Сила тяжести направлена вниз, а шарик перемещается вверх. Поскольку направление силы и перемещения противоположны, работа силы тяжести будет отрицательной.

Подставим значения высот в формулу:

$A_b = mg(h_1 - h_2) = mg(0 - h) = -mgh$

Ответ: Работа силы тяжести при подъёме шарика равна $A_b = -mgh$.