Номер 623, страница 87 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Мощность - номер 623, страница 87.

Условие.

623. Одинаковую ли мощность развивает двигатель вагона трамвая, когда он движется с одинаковой скоростью без пассажиров и с пассажирами?

Решение.

Решение

Мощность, развиваемая двигателем, при движении с постоянной скоростью $\text{v}$ определяется по формуле: $P = F \cdot v$, где $\text{F}$ — это сила тяги, которую развивает двигатель.

Поскольку по условию трамвай движется с одинаковой постоянной скоростью, это означает, что его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это возможно только в том случае, когда сила тяги двигателя $F_{тяги}$ уравновешивает все силы сопротивления движению $F_{сопр}$: $F_{тяги} = F_{сопр}$.

Силы сопротивления, действующие на трамвай, состоят в основном из силы трения (преимущественно трения качения колес о рельсы) и силы сопротивления воздуха.

Сила сопротивления воздуха зависит от формы вагона и его скорости. Так как скорость и сам вагон не меняются, эта сила остается постоянной в обоих случаях.

Сила трения качения зависит от силы, с которой вагон давит на рельсы, то есть от его веса. Когда в трамвае появляются пассажиры, его общая масса увеличивается. Увеличение массы ведет к увеличению силы тяжести, а следовательно, и силы трения.

Таким образом, для трамвая с пассажирами общая сила сопротивления движению $F_{сопр}$ будет больше, чем для пустого трамвая.

Чтобы поддерживать ту же самую постоянную скорость, двигатель трамвая с пассажирами должен развивать большую силу тяги, равную возросшей силе сопротивления.

Так как мощность $\text{P}$ прямо пропорциональна силе тяги $\text{F}$ при постоянной скорости $\text{v}$, то двигатель будет развивать большую мощность в случае движения с пассажирами.

Ответ: Нет, двигатель развивает разную мощность. Когда трамвай движется с пассажирами, его масса больше, что приводит к увеличению силы трения. Для поддержания той же скорости двигателю необходимо развивать большую силу тяги и, следовательно, большую мощность.