Номер 626, страница 87 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Мощность - номер 626, страница 87.

Условие.

626. При кратковременных усилиях человек массой 75 кг может без труда за 6 с взбежать по лестнице на высоту 4 м. Определите мощность, развиваемую человеком (в кВт).

Решение.

Дано:

Масса человека, $m = 75$ кг
Время, $t = 6$ с
Высота, $h = 4$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Все данные уже в системе СИ.

Найти:

Мощность, $\text{P}$ (в кВт)

Решение:

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$, совершаемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени $\text{t}$. $$P = \frac{A}{t}$$

Когда человек взбегает по лестнице, он совершает работу против силы тяжести. Эта работа равна изменению его потенциальной энергии и вычисляется по формуле: $$A = m \cdot g \cdot h$$ где $\text{m}$ — масса человека, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота, на которую он поднялся.

Сначала вычислим работу, совершенную человеком: $$A = 75 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 4 \text{ м} = 2940 \text{ Дж}$$

Теперь, зная работу $\text{A}$ и время $\text{t}$, за которое она была совершена, можем рассчитать мощность $\text{P}$: $$P = \frac{2940 \text{ Дж}}{6 \text{ с}} = 490 \text{ Вт}$$

В задаче требуется выразить мощность в киловаттах (кВт). Учитывая, что 1 кВт = 1000 Вт, переведем полученное значение: $$P = \frac{490 \text{ Вт}}{1000} = 0.49 \text{ кВт}$$

Ответ: развиваемая человеком мощность составляет $0.49$ кВт.