Номер 628, страница 87 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Мощность - номер 628, страница 87.

Условие.

628. Первый электродвигатель Якоби мог поднять за 1 с груз массой 10 фунтов на высоту 1 фут. Чему была равна мощность двигателя? (1 фунт = 0,454 кг, 1 фут = 0,3048 м.)

Решение.

Дано:

$t = 1 \text{ с}$

$m_{исх} = 10 \text{ фунтов}$

$h_{исх} = 1 \text{ фут}$

$1 \text{ фунт} = 0,454 \text{ кг}$

$1 \text{ фут} = 0,3048 \text{ м}$

$g \approx 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Перевод в систему СИ:

$m = 10 \text{ фунтов} \cdot 0,454 \frac{\text{кг}}{\text{фунт}} = 4,54 \text{ кг}$

$h = 1 \text{ фут} \cdot 0,3048 \frac{\text{м}}{\text{фут}} = 0,3048 \text{ м}$

Найти:

$\text{P}$ — ?

Решение:

Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, которая показывает, какая работа ($\text{A}$) совершается за единицу времени ($\text{t}$). Она вычисляется по формуле:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая двигателем при равномерном подъеме груза, равна работе по преодолению силы тяжести. Эта работа равна изменению потенциальной энергии груза и рассчитывается по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Подставив выражение для работы в формулу мощности, получим:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Теперь подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$P = \frac{4,54 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,3048 \text{ м}}{1 \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$P \approx 13,56 \frac{\text{Дж}}{\text{с}} \approx 13,56 \text{ Вт}$

Округлим результат до десятых, получим $13,6 \text{ Вт}$.

Ответ: мощность двигателя была равна примерно $13,6 \text{ Вт}$.