Номер 608, страница 85 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 608, страница 85.

Условие.

608. Определите глубину шахты, при равномерном подъёме из которой нагруженной углём бадьи массой 1,05 т совершена работа 620 кДж.

Решение.

Дано:

$m = 1,05$ т
$A = 620$ кДж

$m = 1,05 \text{ т} = 1050 \text{ кг}$
$A = 620 \text{ кДж} = 620 \cdot 1000 \text{ Дж} = 620000 \text{ Дж}$

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела, определяется по формуле:

$A = F \cdot h$,

где $\text{A}$ - работа, $\text{F}$ - сила, приложенная к телу, $\text{h}$ - высота подъема, которая в данном случае равна глубине шахты.

Поскольку подъем бадьи происходит равномерно, то сила подъема $\text{F}$ равна по модулю силе тяжести $F_т$, действующей на бадью:

$F = F_т = m \cdot g$,

где $\text{m}$ - масса бадьи, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения. Примем значение $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Подставим выражение для силы в формулу работы:

$A = m \cdot g \cdot h$.

Из этой формулы выразим искомую глубину шахты $\text{h}$:

$h = \frac{A}{m \cdot g}$.

Подставим числовые значения из условия, переведенные в систему СИ:

$h = \frac{620000 \text{ Дж}}{1050 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{620000}{10500} \text{ м} \approx 59,05 \text{ м}$.

Ответ: глубина шахты примерно равна $59,05$ м.