Номер 607, страница 85 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Механическая работа - номер 607, страница 85.

Условие.

607. При подъёме на лифте шести человек на 6-й этаж дома совершается работа 84 кДж. На какой высоте находится 6-й этаж, если масса каждого человека равна 70 кг?

Решение.

Дано:

Количество человек, $N = 6$

Совершенная работа, $A = 84 \text{ кДж}$

Масса одного человека, $m_1 = 70 \text{ кг}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$A = 84 \text{ кДж} = 84 \cdot 1000 \text{ Дж} = 84000 \text{ Дж}$

Найти:

Высота 6-го этажа, $\text{h}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая силой тяжести при подъеме тела на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле $A = mgh$, где $\text{m}$ — общая масса поднимаемого тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. В данном случае лифт поднимает шесть человек.

Сперва найдем общую массу $\text{m}$ всех людей:

$m = N \cdot m_1 = 6 \cdot 70 \text{ кг} = 420 \text{ кг}$

Теперь из формулы для работы $A = mgh$ выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{mg}$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем расчет:

$h = \frac{84000 \text{ Дж}}{420 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{84000}{4200} \text{ м} = 20 \text{ м}$

Ответ: 6-й этаж находится на высоте 20 м.