Номер 638, страница 88 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Мощность - номер 638, страница 88.

Условие.

638. Сила тяги тепловоза равна 245 кН. Мощность двигателей 3000 кВт. За какое время поезд при равномерном движении пройдёт путь, равный 15 км?

Решение.

Дано:

Сила тяги, $F = 245$ кН

Мощность, $P = 3000$ кВт

Путь, $S = 15$ км

Перевод в систему СИ:

$F = 245 \cdot 10^3$ Н $= 245000$ Н

$P = 3000 \cdot 10^3$ Вт $= 3000000$ Вт

$S = 15 \cdot 10^3$ м $= 15000$ м

Найти:

Время, $\text{t}$

Решение:

Мощность $\text{P}$, развиваемая двигателем при равномерном движении, связана с силой тяги $\text{F}$ и скоростью $\text{v}$ соотношением:

$P = F \cdot v$

Поскольку движение равномерное, скорость можно выразить через путь $\text{S}$ и время $\text{t}$:

$v = \frac{S}{t}$

Подставим выражение для скорости в формулу мощности:

$P = F \cdot \frac{S}{t}$

Из этой формулы выразим время $\text{t}$:

$t = \frac{F \cdot S}{P}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$t = \frac{245000 \, \text{Н} \cdot 15000 \, \text{м}}{3000000 \, \text{Вт}} = \frac{3675000000 \, \text{Дж}}{3000000 \, \text{Вт}} = 1225 \, \text{с}$

Переведем полученное время в минуты и секунды для наглядности:

$1225 \, \text{с} = \frac{1225}{60} \, \text{мин} \approx 20.417 \, \text{мин}$

$1225 \, \text{с} = 20 \, \text{мин} \, 25 \, \text{с}$

Ответ: $1225$ с (или 20 минут 25 секунд).