Номер 637, страница 88 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Работа и мощность. Энергия. Мощность - номер 637, страница 88.

Условие.

637. Атомный ледокол, развивая среднюю мощность до 32 400 кВт, прошёл во льдах 20 км за 5 ч. Определите среднюю силу сопротивления движению ледокола.

Решение.

Дано:

Средняя мощность, $P = 32400 \text{ кВт}$

Расстояние, $s = 20 \text{ км}$

Время, $t = 5 \text{ ч}$

Перевод в систему СИ:

$P = 32400 \times 1000 \text{ Вт} = 32400000 \text{ Вт} = 3.24 \times 10^7 \text{ Вт}$

$s = 20 \times 1000 \text{ м} = 20000 \text{ м} = 2 \times 10^4 \text{ м}$

$t = 5 \times 3600 \text{ с} = 18000 \text{ с} = 1.8 \times 10^4 \text{ с}$

Найти:

Среднюю силу сопротивления движению, $F_{сопр}$ - ?

Решение:

Средняя мощность $\text{P}$ связана со средней силой тяги $F_{тяги}$ и средней скоростью движения $\text{v}$ соотношением:

$P = F_{тяги} \cdot v$

Поскольку ледокол движется, преодолевая сопротивление льда, его сила тяги в среднем равна по модулю силе сопротивления $F_{сопр}$ (при равномерном движении или для средних значений):

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Следовательно, можем записать:

$P = F_{сопр} \cdot v$

Отсюда средняя сила сопротивления равна:

$F_{сопр} = \frac{P}{v}$

Найдем среднюю скорость движения ледокола, разделив пройденный путь $\text{s}$ на время движения $\text{t}$:

$v = \frac{s}{t} = \frac{20000 \text{ м}}{18000 \text{ с}} = \frac{20}{18} \text{ м/с} = \frac{10}{9} \text{ м/с}$

Теперь подставим значения мощности и скорости в формулу для силы сопротивления:

$F_{сопр} = \frac{32400000 \text{ Вт}}{\frac{10}{9} \text{ м/с}} = \frac{32400000 \cdot 9}{10} \text{ Н} = 3240000 \cdot 9 \text{ Н} = 29160000 \text{ Н}$

Результат можно представить в стандартном виде или в меганьютонах (МН):

$F_{сопр} = 2.916 \cdot 10^7 \text{ Н} = 29.16 \text{ МН}$

Ответ: $2.916 \cdot 10^7 \text{ Н}$ (или $29.16 \text{ МН}$).