Анализируйте, страница 173 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Анализируйте

Тело массой 3 кг в первом случае соскальзывает с вершины наклонной плоскости высотой 2 м и длиной 4 м, а во втором случае падает вертикально с вершины этой плоскости. В каком случае работа силы тяжести больше и каково ее значение в обоих случаях?

Дано:

Масса тела, $m = 3$ кг

Высота, $h = 2$ м

Длина наклонной плоскости, $l = 4$ м

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ Н/кг.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Сравнить работу силы тяжести в первом ($A_1$) и втором ($A_2$) случаях. Найти их значения.

Решение:

Работа, совершаемая силой тяжести, вычисляется по формуле $A = mgh$, где $h$ — это вертикальное перемещение тела (разница между начальной и конечной высотой).

Сила тяжести является консервативной силой. Работа такой силы не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положениями тела.

В каком случае работа силы тяжести больше?

В первом случае тело соскальзывает с наклонной плоскости, а во втором — падает вертикально. В обоих сценариях тело перемещается из одной и той же начальной точки (вершина на высоте $h = 2$ м) в одну и ту же конечную точку (основание на высоте 0 м). Таким образом, вертикальное перемещение в обоих случаях одинаково и равно $h=2$ м.

Поскольку работа силы тяжести зависит только от массы, ускорения свободного падения и вертикального перемещения, а все эти величины для обоих случаев одинаковы, то и работа силы тяжести будет одинаковой.

Ответ: работа силы тяжести в обоих случаях одинакова.

Каково ее значение в обоих случаях?

Рассчитаем значение работы силы тяжести, которое будет одинаковым для обоих случаев. Используем формулу:

$A = mgh$

Подставим в нее известные значения:

$A = 3 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 58.8 \text{ Дж}$.

Следовательно, $A_1 = A_2 = 58.8$ Дж.

Ответ: значение работы силы тяжести в обоих случаях составляет 58.8 Дж.